Реши задание на изображении
Анализ содержимого изображения
Я изучаю изображение размером 680x1536. Доска занимает верхнюю часть, и её поворот на 90 градусов мог бы помочь, но тогда текст может оказаться наклонённым. Мне нужно мысленно сориентировать обрезанный фрагмент с точки зрения экрана, чтобы извлечь то, что я вижу. Там есть векторная стрелка с обозначением \vec a и текстом «9 вправо 5». Возможно, она представляет векторное перемещение, а затем имеется направленная вниз стрелка, которая может обозначать «6 вниз 3 вправо». Мне нужно дополнительно изучить визуальное содержимое, чтобы уточнить инструкции.
Определение компонент векторов
Я вижу вертикальный вектор, направленный вниз и обозначенный b. Рядом с ним находится текст «6 вниз 3 вправо», который, возможно, на самом деле описывает компоненты вектора c. Внизу, рядом с вектором b, есть наклонная линия со стрелкой, направленной вправо, обозначенная c, а рядом с ней находится текст «8 влево». Мне нужно прояснить эти взаимосвязи, чтобы лучше понять векторы и их компоненты.
На фото часть условия обрезана и плохо читается: не видны полностью данные для векторов и список выражений. Пришли, пожалуйста, крупное ровное фото всей доски или перепиши условие текстом.
Обсуждение
8 сообщенийЭто продолжение текущего задания, а не новое: ты прислал более полное фото после просьбы уточнить условие. На доске — два варианта одной задачи на сложение и вычитание векторов.
Если вправо и вверх считать положительными направлениями:
1-й вариант
\[ \vec a=(9;5),\qquad \vec b=(3;-6),\qquad \vec c=(8;0). \]
- \(\vec a+\vec b=(12;-1)\)
- \(\vec a+\vec c=(17;5)\)
- \(\vec c+\vec b=(11;-6)\)
- \(\vec a-\vec b=(6;11)\)
- \(\vec b-\vec c=(-5;-6)\)
- \(\vec a-\vec c=(1;5)\)
- \(\vec c-\vec a=(-1;-5)\)
2-й вариант
\[ \vec a=(-9;-5),\qquad \vec b=(0;-8),\qquad \vec c=(-2;-6). \]
- \(\vec a+\vec b=(-9;-13)\)
- \(\vec a+\vec c=(-11;-11)\)
- \(\vec c+\vec b=(-2;-14)\)
- \(\vec a-\vec b=(-9;3)\)
- \(\vec b-\vec c=(2;-2)\)
- \(\vec a-\vec c=(-7;1)\)
- \(\vec c-\vec a=(7;-1)\)
Нужно их начертить ещё
Да. Все полученные векторы нужно отложить от начала координат \(O(0;0)\).
Правило: для \(\vec v=(x;y)\) от точки \(O\) отложи \(x\) клеток по горизонтали и \(y\) клеток по вертикали, затем поставь стрелку.
1-й вариант
| Вектор | Конечная точка |
|---|---|
| \(\vec a\) | \((9;5)\) |
| \(\vec b\) | \((3;-6)\) |
| \(\vec c\) | \((8;0)\) |
| \(\vec a+\vec b\) | \((12;-1)\) |
| \(\vec a+\vec c\) | \((17;5)\) |
| \(\vec c+\vec b\) | \((11;-6)\) |
| \(\vec a-\vec b\) | \((6;11)\) |
| \(\vec b-\vec c\) | \((-5;-6)\) |
| \(\vec a-\vec c\) | \((1;5)\) |
| \(\vec c-\vec a\) | \((-1;-5)\) |
Например, \(\vec a-\vec b=(6;11)\): от \(O\) — 6 клеток вправо и 11 клеток вверх.
2-й вариант
| Вектор | Конечная точка |
|---|---|
| \(\vec a\) | \((-9;-5)\) |
| \(\vec b\) | \((0;-8)\) |
| \(\vec c\) | \((-2;-6)\) |
| \(\vec a+\vec b\) | \((-9;-13)\) |
| \(\vec a+\vec c\) | \((-11;-11)\) |
| \(\vec c+\vec b\) | \((-2;-14)\) |
| \(\vec a-\vec b\) | \((-9;3)\) |
| \(\vec b-\vec c\) | \((2;-2)\) |
| \(\vec a-\vec c\) | \((-7;1)\) |
| \(\vec c-\vec a\) | \((7;-1)\) |
Например, \(\vec b-\vec c=(2;-2)\): от \(O\) — 2 клетки вправо и 2 клетки вниз.
Для разности можно также строить так:
\[
\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b),
\]
то есть вектор \(\vec b\) нужно развернуть в противоположную сторону.
А можешь прислать картинку как это начертить в тетради
Да. Какой вариант показать на рисунке: 1-й, 2-й или оба? И начертить нужно все полученные векторы или только исходные \(\vec a,\vec b,\vec c\)?
Первый
Вот схема для 1-го варианта — всех векторов из списка.
В тетради возьми масштаб: 1 клетка = 1 единица. Все стрелки начинаются в \(O(0;0)\).
Схема расположения концов векторов
↑ y
11 │ A
5 │ D C B
0 ────────────────────────┼───────────────E──────────────────→ x
-1 │ F
-5 G │
-6 H │ I J
Точки имеют такие координаты:
| Точка | Вектор | Координаты конца |
|---|---|---|
| \(A\) | \(\vec a-\vec b\) | \((6;11)\) |
| \(B\) | \(\vec a+\vec c\) | \((17;5)\) |
| \(C\) | \(\vec a\) | \((9;5)\) |
| \(D\) | \(\vec a-\vec c\) | \((1;5)\) |
| \(E\) | \(\vec c\) | \((8;0)\) |
| \(F\) | \(\vec a+\vec b\) | \((12;-1)\) |
| \(G\) | \(\vec c-\vec a\) | \((-1;-5)\) |
| \(H\) | \(\vec b-\vec c\) | \((-5;-6)\) |
| \(I\) | \(\vec b\) | \((3;-6)\) |
| \(J\) | \(\vec c+\vec b\) | \((11;-6)\) |
Например, для \(\vec a-\vec b=(6;11)\): от начала координат иди 6 клеток вправо и 11 вверх, затем проведи стрелку \(O\!A\). Аналогично проведи стрелки из \(O\) ко всем остальным точкам и подпиши их названиями векторов.
