Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. При равноускоренном движении величина ускорения не зависит ни от времени движения, ни от модуля перемещения: \(a=\text{const}\).
2. Равноускоренное движение описывают зависимости:

\[ \boxed{S_3,\ S_4,\ S_5,\ S_6,\ S_7} \]

Объяснение

Закон движения при постоянном ускорении:

\[ S=S_0+v_0t+\frac{at^2}{2}. \]

Главный признак равноускоренного движения — наличие ненулевого члена с \(t^2\).

Проверим вторыми производными:

\[ \begin{array}{c|c} \text{Зависимость} & a=\dfrac{d^2S}{dt^2} \\ \hline S_1=5+2t & 0 \\ S_2=2t & 0 \\ S_3=2t+3t^2 & 6 \\ S_4=2t-5t^2 & -10 \\ S_5=5t^2 & 10 \\ S_6=5+3t+2t^2 & 4 \\ S_7=2-3t+2t^2 & 4 \end{array} \]

У \(S_1\) и \(S_2\) ускорение равно нулю — это равномерное движение. У остальных ускорение постоянно и отлично от нуля, поэтому они описывают равноускоренное движение. Знак ускорения показывает его направление.