272

Краткий ответ:

а) \(0{,}6\);
б) \(0{,}7\);
в) \(0{,}3\).

Решение:

Возможны четыре взаимоисключающих исхода:

• Андрей выиграл — \(0{,}3\);
• ничья — \(0{,}2\);
• партия не закончилась — \(0{,}1\);
• Борис выиграл — неизвестно.

Сначала найдём вероятность выигрыша Бориса:

\[ P(\text{Борис выиграл})=1-0{,}3-0{,}2-0{,}1=0{,}4. \]

а) Андрей не проиграет, если он выиграет, будет ничья или партия не закончится:

\[ P=0{,}3+0{,}2+0{,}1=\boxed{0{,}6}. \]

б) Борис не проиграет:

\[ P=0{,}4+0{,}2+0{,}1=\boxed{0{,}7}. \]

в) Никто не выиграет, если будет ничья или партия не закончится:

\[ P=0{,}2+0{,}1=\boxed{0{,}3}. \]

Проверка: вероятности всех исходов дают \(0{,}3+0{,}4+0{,}2+0{,}1=1\).