Сделай 42 номер

Краткий ответ: расстояние между серединами отрезков равно
\[ \boxed{\frac d2}. \]

Пусть отрезок \(AB\) имеет длину \(d\), а точка \(C\) делит его на отрезки \(AC\) и \(CB\).

Обозначим:

• \(M\) — середина \(AC\);
• \(N\) — середина \(CB\).

Тогда: \[ MC=\frac{AC}{2}, \qquad CN=\frac{CB}{2}. \]

Расстояние между серединами: \[ MN=MC+CN=\frac{AC}{2}+\frac{CB}{2} =\frac{AC+CB}{2}. \]

Так как \(AC+CB=AB=d\), получаем: \[ \boxed{MN=\frac d2}. \]

Проверка: результат не зависит от положения точки \(C\), потому что сумма \(AC+CB\) всегда равна \(d\).