Преобразуйте в многочлен (4x-5y)2

Question 1

Задача · 8 класс Задача №3656641

А

Аноним

15 сентября 2026 08:22 · публичный вопрос

А

Аноним 15 сентября 2026 08:22

Преобразуйте в многочлен (4x-5y)2

Answer

Краткий ответ: \[ (4x-5y)^2=16x^2-40xy+25y^2. \]

Используем формулу квадрата разности: \[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. \]

Здесь \(a=4x\), \(b=5y\). Тогда: \[ (4x-5y)^2=(4x)^2-2\cdot4x\cdot5y+(5y)^2 \] \[ =16x^2-40xy+25y^2. \]

Проверка: \[ (4x-5y)(4x-5y)=16x^2-20xy-20xy+25y^2, \] \[ 16x^2-20xy-20xy+25y^2=16x^2-40xy+25y^2. \]

Question 2

Преобразуйте в многочлен (4x-5y)2

Answer

**Краткий ответ:** \[ (4x-5y)^2=16x^2-40xy+25y^2. \] Используем формулу квадрата разности: \[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. \] Здесь \(a=4x\), \(b=5y\). Тогда: \[ (4x-5y)^2=(4x)^2-2\cdot4x\cdot5y+(5y)^2 \] \[ =16x^2-40xy+25y^2. \] Проверка: \[ (4x-5y)(4x-5y)=16x^2-20xy-20xy+25y^2, \] \[ 16x^2-20xy-20xy+25y^2=16x^2-40xy+25y^2. \]