Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. Упростите:

   • а) \(\boxed{7m-10n}\)
   • б) \(\boxed{-8}\)

2. \(\boxed{x=2}\)

3. Вычислите:

   • а) \(\boxed{343}\)
   • б) \(\boxed{16}\)

4. \(\boxed{5{,}4ac^4-9{,}6a}\)

5. Преобразуйте в многочлен:

   • а) \(\boxed{4m^2-12mn+9n^2}\)
   • б) \(\boxed{25x^2-4y^2}\)

6. Сократите дробь:

   • а) \(\boxed{\dfrac{4a^2}{3b^2}}\)
   • б) \(\boxed{\dfrac{x-1}{y}}\)

7. График \(y=-3x+5\) — прямая, например, через точки \((0;5)\), \((1;2)\), \((2;-1)\).

Ключевые шаги

1. Приводим подобные слагаемые и раскрываем скобки: \[ 5m+2m-3n-7n=7m-10n, \] \[ 3(2b-2)-2(3b+1)=6b-6-6b-2=-8. \]

2. Раскроем скобки: \[ 6-3x-6=3x-12, \] \[ -3x=3x-12,\qquad 6x=12,\qquad x=2. \] Проверка: \[ 6-3(2+2)=-6,\qquad 3(2-4)=-6. \]

3. Используем свойства степеней: \[ \frac{7^{10}\cdot7^8}{7^{15}}=7^{10+8-15}=7^3=343. \] Во втором примере представим всё через основание \(2\): \[ \frac{4^6\cdot16}{8^4} =\frac{2^{12}\cdot2^4}{2^{12}}=2^4=16. \]

4. Разность квадратов: \[ (3c^2-4)(3c^2+4)=9c^4-16. \] Тогда \[ 0{,}6a(9c^4-16)=5{,}4ac^4-9{,}6a. \]

5. Формулы: \[ (u-v)^2=u^2-2uv+v^2, \] \[ (2m-3n)^2=4m^2-12mn+9n^2. \] Также \[ (u+v)(u-v)=u^2-v^2, \] \[ (5x+2y)(5x-2y)=25x^2-4y^2. \]

6. Сокращаем числовые коэффициенты и степени: \[ \frac{20a^3b^2}{15ab^4} =\frac{4a^2}{3b^2}, \] \[ \frac{xy-y}{y^2} =\frac{y(x-1)}{y^2} =\frac{x-1}{y}. \]

У задания 7 обрезана вторая часть вопроса, а условие задания 8 на фото не видно. Для задания 7, если требуется найти \(x\) при заданном значении \(y\), используйте формулу: \[ x=\frac{5-y}{3}. \]