Реши задание на изображении
Краткий ответ
\[ K\in a,\qquad C\notin a. \]
Прямые \(AB\) и \(m\) не являются различными, потому что
\[ AB=m. \] Прямая \(n\) не может проходить через точку \(B\).Возможные ломаные:
а) замкнутая: \(A-B-C-D-E-A\);
б) незамкнутая: \(A-B-C-D-E-F\).
Объяснение
Символ \( \in \) означает «принадлежит» или «лежит на».
Символ \( \notin \) означает «не принадлежит» или «не лежит на».
Поэтому точку \(K\) отмечаем на прямой \(a\), а точку \(C\) — вне неё.Точки \(A\) и \(B\) лежат на прямой \(m\), причём \(A\ne B\). Через две различные точки можно провести только одну прямую. Значит, прямая \(AB\) совпадает с \(m\): \[ AB=m. \]
Если бы прямая \(n\) проходила через \(B\), то у прямых \(m\) и \(n\) были бы две общие точки: \(A\) и \(B\). Но две различные пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку. Поэтому \(n\) через \(B\) проходить не может.
В замкнутой ломаной конец последнего звена совпадает с началом первого: \[ AB,\ BC,\ CD,\ DE,\ EA. \] Здесь ровно пять звеньев.
В незамкнутой ломаной начальная и конечная точки различны: \[ AB,\ BC,\ CD,\ DE,\ EF. \] Здесь также пять звеньев.
Обсуждение
4 сообщенияПокажи, как начертить эти ломаные в тетради, реши задание 1
Задание 1
В тетради начерти прямую с помощью линейки, обозначь её буквой \(a\). Точку \(K\) поставь на прямой, а точку \(C\) — рядом, но не на прямой:
• C
←────────────• K────────────→ a
Запиши:
\[ K\in a,\qquad C\notin a. \]
Предложение:
Точка \(K\) лежит на прямой \(a\), а точка \(C\) не лежит на ней.
Как начертить ломаные из задания 3
а) Замкнутая ломаная из пяти звеньев
Поставь точки \(A, B, C, D, E\) и последовательно соедини:
\[ AB,\ BC,\ CD,\ DE,\ EA. \]
Получится, например, пятиугольник:
B────C
/ \
A D
\ /
\ /
E
Последнее звено \(EA\) соединяет конец ломаной с её началом, поэтому ломаная замкнутая.
б) Незамкнутая ломаная из пяти звеньев
Поставь точки \(A, B, C, D, E, F\) и соедини:
\[ AB,\ BC,\ CD,\ DE,\ EF. \]
A────B
\
C────D
\
E────F
Начальная точка \(A\) не совпадает с конечной точкой \(F\), поэтому ломаная незамкнутая.
реши задание 2
Задание 2
Начерти две прямые \(m\) и \(n\), пересекающиеся в точке \(A\). На прямой \(m\) отметь точку \(B\), причём \(B\ne A\).
n
\
A────────B──────── m
/
- Прямые \(AB\) и \(m\) не являются различными, потому что точки \(A\) и \(B\) лежат на прямой \(m\). Через две различные точки проходит только одна прямая, поэтому
\[ AB=m. \]
- Прямая \(n\) не может проходить через точку \(B\). Иначе прямые \(m\) и \(n\) проходили бы через две общие точки \(A\) и \(B\), а значит, совпали бы. Это противоречит условию, что они пересекаются только в точке \(A\).
