на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при 1 обороте колеса, если заменить колеса с завода с маркировкой 175/70 R12, колесами с маркировкой 175/65 R13
Расчёт соотношений и формул
Я выполняю расчёты с π и некоторыми числами. Похоже, я разбираю общий диаметр и вычисляю разницы. Я определил разницу примерно как 24.8186, что даёт разницу в соотношении 1.437%. Мне нужно убедиться, что я правильно использую старую формулу диаметра, и помнить, что соотношение сторон относится к высоте боковины как к проценту от ширины. Всё постепенно складывается, но я хочу продолжать проверять свои шаги!
Расчёт процентов
Я вычисляю процент по формуле 7.9/549.8*100. Это даёт 790/549.8. Я не уверен в своих расчётах, поэтому упрощаю это до 7900/5498 и в итоге до 3950/2749. Хм, после умножения получается итог, который нужно проверить, а после разбиения я думаю, что нашёл разницу около 1.436886. Разница по сравнению с 1.437 очень мала, что показывает: при округлении получается примерно 1.4369%. Думаю, я во всём разобрался!
Краткий ответ: пробег за 1 оборот колеса увеличится примерно на \(1{,}44\%\).
Маркировка шин:
- \(175\) — ширина шины в мм;
- \(70\) и \(65\) — высота профиля в процентах от ширины;
- \(R12\) и \(R13\) — диаметр диска в дюймах.
1. Диаметр старого колеса
Высота боковины:
\[ 175\cdot 0{,}70=122{,}5\text{ мм} \]
Диаметр диска:
\[ 12\cdot25{,}4=304{,}8\text{ мм} \]
Полный диаметр колеса:
\[ D_1=304{,}8+2\cdot122{,}5=549{,}8\text{ мм} \]
2. Диаметр нового колеса
Высота боковины:
\[ 175\cdot0{,}65=113{,}75\text{ мм} \]
Диаметр диска:
\[ 13\cdot25{,}4=330{,}2\text{ мм} \]
Полный диаметр:
\[ D_2=330{,}2+2\cdot113{,}75=557{,}7\text{ мм} \]
Путь за один оборот равен длине окружности \(L=\pi D\). Поэтому \(\pi\) можно сократить:
\[ \frac{L_2-L_1}{L_1}\cdot100\%= \frac{557{,}7-549{,}8}{549{,}8}\cdot100\% \approx1{,}44\% \]
Ответ: примерно на \(1{,}44\%\).
Обсуждение
2 сообщенияОкругли ответ до десятых
До десятых: \(1{,}4\%\).
