Реши задание на изображении
Краткий ответ
Развёрнутая запись числа в системе счисления с основанием \(p\): каждая цифра умножается на соответствующую степень \(p\), начиная справа со степени \(0\).
а)
\[
432_{10}=4\cdot10^2+3\cdot10^1+2\cdot10^0
\]
\[
=400+30+2=432_{10}
\]
б)
\[
25345_{10}=2\cdot10^4+5\cdot10^3+3\cdot10^2+4\cdot10^1+5\cdot10^0
\]
\[
=20000+5000+300+40+5=25345_{10}
\]
в)
\[
25345_{8}=2\cdot8^4+5\cdot8^3+3\cdot8^2+4\cdot8^1+5\cdot8^0
\]
\[
=8192+2560+192+32+5=10981_{10}
\]
г)
\[
25345_{6}=2\cdot6^4+5\cdot6^3+3\cdot6^2+4\cdot6^1+5\cdot6^0
\]
\[
=2592+1080+108+24+5=3809_{10}
\]
д)
\[
25345_{16}=2\cdot16^4+5\cdot16^3+3\cdot16^2+4\cdot16^1+5\cdot16^0
\]
\[
=131072+20480+768+64+5=152389_{10}
\]
е)
\[
21121_{3}=2\cdot3^4+1\cdot3^3+1\cdot3^2+2\cdot3^1+1\cdot3^0
\]
\[
=162+27+9+6+1=205_{10}
\]
ж)
\[
11011110_{2}=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+
1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0
\]
\[
=128+64+0+16+8+4+2+0=222_{10}
\]
Правило: у числа справа налево степени основания идут так: \(p^0,\ p^1,\ p^2,\ p^3,\ldots\).
