Реши задание на изображении

Краткие ответы

• № 58: \(t=20\ \text{с}\).
• № 59: \(s=50\ \text{м}\); отвлекаться опасно, так как автомобиль продолжает двигаться без контроля водителя.
• № 60: \(t=36\ \text{с}\).
• № 61: \(v_2=12\ \text{м/с}\).
• № 66: \(v=3\ \text{м/с}\).
• № 73: \(x_0=200\ \text{м}\), \(v_x=2{,}5\ \text{м/с}\).
• № 75: \(v_x=7{,}20\ \text{м/с}\), \(x(t)=100+7{,}20t\) м. Для численного значения координаты не хватает времени.

Решение

Используем формулы равномерного движения:

\[ s=v t,\qquad t=\frac{s}{v},\qquad x=x_0+v_xt. \]

№ 58

Переведём скорость:

\[ 36\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \]

Тогда

\[ t=\frac{s}{v}=\frac{200}{10}=20\ \text{с}. \]

Проверка: \(10\cdot20=200\) м.

---

№ 59

\[ 90\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=25\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \]

Путь за \(2{,}0\) с:

\[ s=v\Delta t=25\cdot2=50\ \text{м}. \]

Автомобиль за время отвлечения проезжает 50 м, поэтому водитель может не заметить препятствие или не успеть затормозить.

---

№ 60

Чтобы поезд полностью вышел из тоннеля, его передняя часть должна пройти:

\[ s=l_1+l_2=150+300=450\ \text{м}. \]

Скорость поезда:

\[ 45\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=12{,}5\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \]

Время движения:

\[ t=\frac{s}{v}=\frac{450}{12{,}5}=36\ \text{с}. \]

---

№ 61

Перемещение первого автомобиля:

\[ s_1=v_1\Delta t_1=18\cdot10=180\ \text{м}. \]

Такое же перемещение совершил второй автомобиль:

\[ v_2=\frac{s_2}{\Delta t_2} =\frac{180}{15} =12\ \text{м/с}. \]

Проверка: \(12\cdot15=180\) м.

---

№ 66

За время \(\Delta t\) каждый бегун пробежал расстояние

\[ d=v\Delta t. \]

Расстояние между бегунами найдём по теореме косинусов:

\[ l^2=d^2+d^2-2d^2\cos60^\circ. \]

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем:

\[ l^2=d^2,\qquad l=d. \]

Значит,

\[ v\Delta t=l, \]

\[ v=\frac{l}{\Delta t}=\frac{90}{30}=3\ \text{м/с}. \]

---

№ 73

Сравним уравнение движения

\[ x=x_0+v_xt \]

с данным уравнением:

\[ x=A+Bt. \]

Следовательно,

\[ x_0=A=200\ \text{м}, \]

\[ v_x=B=2{,}5\ \text{м/с}. \]

При \(t=0\) действительно \(x=200\) м.

---

№ 75

Сравниваем:

\[ x=x_0+v_xt \]

и

\[ x=100+7{,}20t. \]

Поэтому

\[ v_x=7{,}20\ \text{м/с}, \]

а координата лодки в произвольный момент времени:

\[ x(t)=100\ \text{м}+(7{,}20\ \text{м/с})t. \]

Условие № 75 на изображении обрывается после слов «Найдите координату лодки в…», поэтому для численного ответа нужно знать момент времени.