7. Информационное сообщение объемом 0,25 Кбайт содержит 1024 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Краткий ответ: \(4\) символа.

1. Переведём объём сообщения в биты: \[ 0{,}25\ \text{Кбайт}=0{,}25\cdot1024\cdot8=2048\ \text{бит}. \]

2. Найдём количество информации в одном символе: \[ i=\frac{2048}{1024}=2\ \text{бита}. \]

3. Если один символ кодируется \(i\) битами, размер алфавита: \[ N=2^i=2^2=4. \]

Проверка: \[ 1024\cdot\log_2 4=1024\cdot2=2048\ \text{бит}=0{,}25\ \text{Кбайт}. \]

Ответ: \(4\) символа.