1.150 делай в решение в столбик примеры
Пересмотр вычислений с десятичными дробями
Мне нужно выровнять десятичные дроби; я рассматриваю возможность использовать деление на 0.1 вместо деления в столбик. Пользователь попросил привести примеры в столбик, поэтому, вероятно, мне нужно использовать арифметику в столбик и объяснить принцип её применения. Здесь особенно важна точность.
Например: 3.20
- 0.32
= 3.52
Но погодите! Ранее я ошибся в вычислениях: 3.52, делённое на 0.1, на самом деле равно 35.2, а не 35! Нужно пересчитать: a = 35.2 - 4.28 = 30.92, затем умножить на 100, чтобы получить 3092.
Проверка вычислений
Я проверяю некоторые алгебраические преобразования. Для первого вычисления я получаю 3.52 / 0.1 - 42.8 * 0.1 = 30.92, а после умножения на 100 получаю 3092. Для второго я получаю 3.22 / 0.1 = 32.2, а 31.6 * 0.1 = 3.16; в сумме получается 35.36, и после умножения на 100 — 3536. Также следует отметить, что итоговое умножение на 100 является важным шагом.
Ответ:
а) \(3092\); б) \(3536\).
а)
\[ \begin{array}{r} 3{,}20\\ + 0{,}32\\ \hline 3{,}52 \end{array} \]
Деление на \(0{,}1\) — переносим запятую на 1 знак вправо:
\[ 3{,}52:0{,}1=35{,}2. \]
\[ \begin{array}{r} 50{,}0\\ - 7{,}2\\ \hline 42{,}8 \end{array} \]
\[ 42{,}8\cdot0{,}1=4{,}28. \]
\[ \begin{array}{r} 35{,}20\\ - 4{,}28\\ \hline 30{,}92 \end{array} \]
\[ 30{,}92\cdot100=\boxed{3092}. \]
б)
\[ \begin{array}{r} 4{,}30\\ - 1{,}08\\ \hline 3{,}22 \end{array} \]
\[ 3{,}22:0{,}1=32{,}2. \]
\[ \begin{array}{r} 40{,}0\\ - 8{,}4\\ \hline 31{,}6 \end{array} \]
\[ 31{,}6\cdot0{,}1=3{,}16. \]
\[ \begin{array}{r} 32{,}20\\ + 3{,}16\\ \hline 35{,}36 \end{array} \]
\[ 35{,}36\cdot100=\boxed{3536}. \]
Проверка: при умножении на \(100\) запятая переносится на два знака вправо.
