Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(32\)
- \(102^\circ\)
- \(15\)
- Рисунок 2
Решение
1. Периметр параллелограмма:
\[ P=2(AB+BC)=2(7+9)=32. \]
2. Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle C=180^\circ-\angle B=180^\circ-78^\circ=102^\circ. \]
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения \(M\) делятся пополам:
\[ CM=\frac{7}{2},\qquad DM=\frac{11}{2}. \]
По рисунку \(CD=AB=6\). Тогда периметр треугольника \(CMD\):
\[ P_{\triangle CMD}=CD+CM+DM =6+\frac72+\frac{11}{2} =6+9=15. \]
4. Для параллелограмма соседние углы должны составлять \(180^\circ\).
На рисунке 2:
\[ 76^\circ+104^\circ=180^\circ. \]
Кроме того, противоположные стороны равны \(5\), поэтому это параллелограмм. На рисунке 1 сумма углов равна \(182^\circ\), значит, он не подходит.
Обсуждение
4 сообщенияЗделай 4 ответ с рисунком
Зделай 4 ответ с рисунком
4) Ответ: рисунок 2.
Схема второго рисунка:
∠D = 104° ∠C = 76°
D────────────C
/ /
/ /
∠A = 76° A──────────────B ∠B = 104°
Поскольку соседние углы в сумме дают
\[ 76^\circ+104^\circ=180^\circ, \]
а противоположные стороны равны и параллельны, это параллелограмм.
4. Правильный ответ — рисунок 2
Схема:
5
A ───────── B
76° 104°
╲ ╲
╲ ╲
D ───────────── C
5
104° 76°
Проверка:
\[ 76^\circ+104^\circ=180^\circ \]
Соседние углы supplementary, а противоположные стороны равны, значит это параллелограмм.
