В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каждом одном автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,6. Найдите Вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов

Краткий ответ: в условии есть ошибка: такие вероятности невозможны, поэтому искомую вероятность найти нельзя.

Обозначим:

• \(A\) — кофе закончится в первом автомате;
• \(B\) — кофе закончится во втором автомате.

По условию:

\[ P(A)=P(B)=0{,}2,\qquad P(A\cap B)=0{,}6. \]

Но событие \(A\cap B\) является частью события \(A\), поэтому всегда должно быть:

\[ P(A\cap B)\leq P(A). \]

Здесь же:

\[ 0{,}6>0{,}2, \]

что невозможно.

Проверим формулой вероятность того, что кофе закончится ровно в одном автомате:

\[ P(A\text{ только или }B\text{ только}) =P(A)+P(B)-2P(A\cap B). \]

\[ 0{,}2+0{,}2-2\cdot0{,}6=-0{,}8. \]

Отрицательная вероятность подтверждает противоречие в условии. Вероятно, число \(0{,}6\) указано с опечаткой.