Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(1\dfrac{1}{12}\);
б) \(\dfrac{1}{24}\);
в) \(\dfrac{1}{30}\);
г) \(1\dfrac{5}{7}\);
д) \(\dfrac{1}{6}\);
е) \(\dfrac{9}{16}\);
ж) \(2\);
з) \(36\).

Решение:

а) Приводим дроби к знаменателю \(12\): \[ \frac56+\frac14=\frac{10}{12}+\frac{3}{12} =\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}. \]

б) Общий знаменатель — \(24\): \[ \frac78-\frac56=\frac{21}{24}-\frac{20}{24} =\frac{1}{24}. \]

в) Общий знаменатель — \(30\): \[ \frac3{10}-\frac4{15}=\frac9{30}-\frac8{30} =\frac1{30}. \]

г) Представим \(5\) в седьмых: \[ 5-3\frac27=4\frac77-3\frac27 =1\frac57. \]

д) Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac49\cdot\frac38=\frac{12}{72}=\frac16. \]

е) Сократим \(5\) и \(10\): \[ \frac58\cdot\frac9{10} =\frac{1}{8}\cdot\frac9{2} =\frac9{16}. \]

ж) Смешанные числа переводим в неправильные дроби: \[ 2\frac67:1\frac37=\frac{20}{7}:\frac{10}{7} =\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{10}=2. \]

з) Переведём смешанное число: \[ 3\frac35\cdot10=\frac{18}{5}\cdot10 =18\cdot2=36. \]

Проверка: например,
\[ 1\frac57+3\frac27=4\frac77=5, \] а \[ \frac1{24}+\frac56=\frac1{24}+\frac{20}{24} =\frac{21}{24}=\frac78. \] Значит, результаты верны.