Реши задачи

Краткие ответы:

1. \(\displaystyle \frac{23}{25}=0{,}92\)
2. \(\displaystyle \frac{14}{25}=0{,}56\)
3. \(\displaystyle \frac{7}{25}=0{,}28\)
4. \(\displaystyle \frac{23}{25}=0{,}92\)
5. \(\displaystyle \frac{13}{20}=0{,}65\)

Решение

Основное правило:

\[ P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

1. Из 150 аккумуляторов 12 не заряжены, значит, заряжены:

\[ 150-12=138. \]

Тогда

\[ P=\frac{138}{150}=\frac{23}{25}=0{,}92. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{23}{25}}\).

2. Всего учеников:

\[ 14+11=25. \]

Благоприятных исходов — 14 мальчиков:

\[ P=\frac{14}{25}=0{,}56. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{14}{25}}\).

3. В первых двух аудиториях находятся:

\[ 90+90=180\text{ человек}. \]

В третьей аудитории:

\[ 250-180=70\text{ человек}. \]

Вероятность выбрать участника из третьей аудитории:

\[ P=\frac{70}{250}=\frac{7}{25}=0{,}28. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{7}{25}}\).

4. Яша не выучил 6 билетов, значит, выучил:

\[ 75-6=69\text{ билетов}. \]

Тогда

\[ P=\frac{69}{75}=\frac{23}{25}=0{,}92. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{23}{25}}\).

Проверка через противоположное событие:

\[ 1-\frac{6}{75}=\frac{69}{75}. \]

5. Красных и фиолетовых ручек:

\[ 32+46=78. \]

Вероятность выбрать красную или фиолетовую ручку:

\[ P=\frac{78}{120}=\frac{13}{20}=0{,}65. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{13}{20}}\).

Проверка количества ручек: \(120-(32+32+46)=10\), значит, синих и чёрных ручек по 5 — условие согласуется.