Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• Пройденный путь: \(\boxed{14\ \text{м}}\).
• Перемещение: \(\boxed{\vec{AB}=(6;\,-2)\ \text{м}}\), его длина
  \[ |\vec{AB}|=2\sqrt{10}\approx 6{,}3\ \text{м}. \]

Решение

По рисунку координаты точек:

\[ A(-3;1),\quad C(-3;4),\quad D(3;4),\quad B(3;-1). \]

Тело движется по маршруту \(A\to C\to D\to B\).

1. Вертикальный участок: \[ AC=4-1=3\ \text{м}. \]

2. Горизонтальный участок: \[ CD=3-(-3)=6\ \text{м}. \]

3. Правый вертикальный участок: \[ DB=4-(-1)=5\ \text{м}. \]

Тогда пройденный путь:

\[ s=AC+CD+DB=3+6+5=\boxed{14\ \text{м}}. \]

Перемещение — это направленный отрезок от начальной точки \(A\) к конечной точке \(B\):

\[ \Delta x=x_B-x_A=3-(-3)=6\ \text{м}, \] \[ \Delta y=y_B-y_A=-1-1=-2\ \text{м}. \]

Значит, тело переместилось на \(6\) м вправо и на \(2\) м вниз. Длина перемещения:

\[ AB=\sqrt{6^2+(-2)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\approx6{,}3\ \text{м}. \]

Проверка: путь \(14\) м больше длины перемещения \(6{,}3\) м, потому что путь проходит по ломаной, а перемещение — по прямому отрезку.