Краткий ответ: 2, 4.
Разбор:
совершенно неизвестному — слитно. Слово можно заменить синонимом неведомому. Слово совершенно обозначает степень признака.
не двигаясь — раздельно. Не с деепричастиями обычно пишется раздельно.
неосвещённую — слитно. Полное причастие не имеет зависимых слов и не противопоставлено другому признаку: тёмную комнату.
ещё не исследованная — раздельно. У причастия есть зависимое слово ещё, поэтому не пишется отдельно.
небольшие — слитно. Можно заменить синонимом маленькие, противопоставления нет.
Проверка: раздельное написание встречается только в предложениях 2 и 4.
