Реши задание на изображении

На фотографиях видны два набора выражений, поэтому решаю оба.

Краткие ответы

1-й снимок

По видимым выражениям:

\[ \frac12\left(1\frac25+\frac6{15}\right)=\frac9{10}=0{,}9; \]

\[ 7{,}2-6\cdot11{,}5=-61{,}8; \]

\[ \frac1{\frac1{15}+\frac1{21}}=\frac{35}{4}=8{,}75; \]

\[ \frac{1{,}2}{\frac13+2}=\frac{18}{35}; \]

\[ \frac{2{,}3-2{,}8}{3{,}2}=-\frac5{32}=-0{,}15625; \]

\[ \frac{30}{16{,}5-0{,}8}=\frac{300}{157}; \]

\[ 6\left(\frac1{13}-\frac{16}{23}\right)=-\frac{1110}{299}; \]

\[ \left(\frac16-1\frac23\right)\cdot6\frac23=-10; \]

\[ \frac{2{,}8}{2+\frac2{7{,}5}}=\frac{21}{17}; \]

\[ \frac1{7{,}5-6{,}8}\cdot\frac12=\frac57; \]

\[ 8\left(\frac18\right)^2-18\cdot\frac67=-\frac{857}{56}; \]

\[ 3\left((2{,}3)^2-6{,}8\cdot\frac13\right)=9{,}07. \]

2-й снимок, по порядку записи

\[ 3\frac14;\quad 8{,}4;\quad \frac45=0{,}8;\quad -\frac12=-0{,}5;\quad -\frac3{10}=-0{,}3; \]

\[ \frac{23}{4}=5{,}75;\quad 4{,}4;\quad 29{,}5;\quad 1{,}8;\quad \frac{79}{20}=3{,}95. \]

Ключевые шаги

1-й снимок

\[ \frac12\left(1\frac25+\frac6{15}\right) =\frac12\left(1+\frac25+\frac25\right) =\frac12\cdot\frac95=\frac9{10}. \]

\[ 7{,}2-6\cdot11{,}5=7{,}2-69=-61{,}8. \]

Для сложной дроби сначала вычисляем знаменатель:

\[ \frac1{15}+\frac1{21} =\frac7{105}+\frac5{105} =\frac4{35}, \]

поэтому

\[ \frac1{\frac4{35}}=\frac{35}{4}. \]

\[ \frac{1{,}2}{\frac13+2} =\frac{6/5}{7/3} =\frac65\cdot\frac37 =\frac{18}{35}. \]

\[ \frac{2{,}3-2{,}8}{3{,}2} =\frac{-0{,}5}{3{,}2} =-\frac5{32}. \]

\[ \frac{30}{16{,}5-0{,}8} =\frac{30}{15{,}7} =\frac{300}{157}. \]

\[ 6\left(\frac1{13}-\frac{16}{23}\right) =6\left(\frac{23-208}{299}\right) =6\cdot\left(-\frac{185}{299}\right) =-\frac{1110}{299}. \]

\[ \left(\frac16-1\frac23\right)\cdot6\frac23 =\left(\frac16-\frac53\right)\cdot\frac{20}{3} =\left(\frac16-\frac{10}{6}\right)\cdot\frac{20}{3} =-\frac32\cdot\frac{20}{3}=-10. \]

\[ \frac{2{,}8}{2+\frac2{7{,}5}} =\frac{14/5}{2+\frac4{15}} =\frac{14/5}{34/15} =\frac{14}{5}\cdot\frac{15}{34} =\frac{21}{17}. \]

\[ \frac1{7{,}5-6{,}8}\cdot\frac12 =\frac1{0{,}7}\cdot\frac12 =\frac{10}{7}\cdot\frac12 =\frac57. \]

\[ 8\left(\frac18\right)^2-18\cdot\frac67 =\frac18-\frac{108}{7} =\frac7{56}-\frac{864}{56} =-\frac{857}{56}. \]

\[ 3\left((2{,}3)^2-6{,}8\cdot\frac13\right) =3\left(5{,}29-\frac{34}{15}\right) =3\cdot\frac{907}{300} =\frac{907}{100}=9{,}07. \]

2-й снимок

\[ \left(4\frac{11}{16}-3\frac78\right)\cdot4 =\left(\frac{75}{16}-\frac{62}{16}\right)\cdot4 =\frac{13}{16}\cdot4 =\frac{13}{4}=3\frac14. \]

\[ \frac{5{,}6\cdot0{,}3}{0{,}2} =\frac{1{,}68}{0{,}2}=8{,}4. \]

\[ \left(\frac2{15}+\frac5{12}\right)\cdot\frac{16}{11} =\left(\frac8{60}+\frac{25}{60}\right)\cdot\frac{16}{11} =\frac{11}{20}\cdot\frac{16}{11} =\frac45. \]

\[ \frac{2{,}1}{2{,}4-6{,}6} =\frac{2{,}1}{-4{,}2} =-\frac12. \]

\[ \frac34-\frac9{20}:\frac37 =\frac{15}{20}-\frac9{20}\cdot\frac73 =\frac{15}{20}-\frac{21}{20} =-\frac3{10}. \]

\[ 15\left(\frac3{20}+\frac7{30}\right) =15\left(\frac9{60}+\frac{14}{60}\right) =15\cdot\frac{23}{60} =\frac{23}{4}=5{,}75. \]

\[ \frac{7{,}5+3{,}5}{2{,}5} =\frac{11}{2{,}5}=4{,}4. \]

\[ 6{,}4-7(-3{,}3)=6{,}4+23{,}1=29{,}5. \]

\[ \frac{1{,}2}{1-\frac13} =\frac{1{,}2}{\frac23} =1{,}2\cdot\frac32=1{,}8. \]

\[ \frac{11}{4}+\frac65 =\frac{55}{20}+\frac{24}{20} =\frac{79}{20}=3{,}95. \]

Главный принцип: сначала выполняют действия в скобках и степени, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. При делении на дробь умножают на обратную дробь.

Проверка, например, для сложной дроби:

\[ \frac{21}{17}\left(2+\frac2{7{,}5}\right) =\frac{21}{17}\cdot\frac{34}{15} =\frac{14}{5}=2{,}8, \]

значит значение \(\frac{21}{17}\) найдено верно.