Укажите варианты ответов, в которых НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Запишите номера ответов.   1)  Дом у Петровых (НЕ)БОЛЬШОЙ, но очень уютный. 2)  Даже в испепеляющую жару в (НЕ)БОЛЬШОМ дубовом лесочке чувствуешь живительную прохладу. 3)  Путь предстоял далеко (НЕ)БЛИЗКИЙ, и Анна немного волновалась. 4)  Никому (НЕ)ИЗВЕСТНЫЙ актёр  должен был играть главную роль в новом спектакле. 5)  Новогодние украшения мы (НЕ)ДОСТАВАЛИ: решили, что ёлка и без них прекрасно выглядит.

Краткий ответ: 1, 2.

1. небольшой — пишется слитно: можно заменить синонимом маленький. Сочетание «небольшой, но уютный» не является противопоставлением.
2. небольшом — слитно: маленьком дубовом лесочке.
3. далеко не близкий — раздельно: сочетание далеко не усиливает отрицание.
4. никому не известный — раздельно: есть отрицательное местоимение никому.
5. не доставали — раздельно, потому что с глаголами не обычно пишется раздельно.

Проверка заменой синонимом: небольшой = маленький, поэтому правильные варианты — 1, 2.