Реши задание на изображении

Краткие ответы

В порядке пунктов на фото:

1. \(3\frac14\)
2. \(8{,}4\)
3. \(\frac45=0{,}8\)
4. \(-\frac12=-0{,}5\)
5. \(-\frac3{10}=-0{,}3\)
6. \(\frac{23}{4}=5\frac34\)
7. \(\frac{22}{5}=4{,}4\)
8. \(29{,}5\)
9. \(1{,}8\)
10. \(\frac{79}{20}=3\frac{19}{20}=3{,}95\)

Решение

1. \[ \left(4\frac{11}{16}-3\frac78\right)\cdot4 = \left(\frac{75}{16}-\frac{62}{16}\right)\cdot4 = \frac{13}{16}\cdot4 = \frac{13}{4}=3\frac14. \]

2. \[ \frac{5{,}6\cdot0{,}3}{0{,}2} = \frac{1{,}68}{0{,}2} = 8{,}4. \]

3. \[ \left(\frac2{15}+\frac5{12}\right)\cdot\frac{16}{11} = \left(\frac8{60}+\frac{25}{60}\right)\cdot\frac{16}{11} = \frac{33}{60}\cdot\frac{16}{11} = \frac{11}{20}\cdot\frac{16}{11} = \frac45. \]

4. \[ \frac{2{,}1}{2{,}4-6{,}6} = \frac{2{,}1}{-4{,}2} = -0{,}5. \]

Знаменатель отрицательный, поэтому и результат отрицательный.

5. \[ \frac34-\frac9{20}:\frac37 = \frac34-\frac9{20}\cdot\frac73 = \frac34-\frac{21}{20} = \frac{15}{20}-\frac{21}{20} = -\frac6{20} = -\frac3{10}. \]

6. \[ 15\left(\frac3{20}+\frac7{30}\right) = 15\left(\frac9{60}+\frac{14}{60}\right) = 15\cdot\frac{23}{60} = \frac{23}{4} = 5\frac34. \]

7. \[ \frac{7{,}5+3{,}5}{2{,}5} = \frac{11}{2{,}5} = 4{,}4. \]

8. \[ 6{,}4-7(-3{,}3) = 6{,}4+23{,}1 = 29{,}5. \]

При вычитании отрицательного числа знак меняется на плюс.

9. \[ \frac{1{,}2}{1-\frac13} = \frac{1{,}2}{\frac23} = 1{,}2\cdot\frac32 = 1{,}8. \]

10. \[ \frac{11}{4}+\frac65 = \frac{55}{20}+\frac{24}{20} = \frac{79}{20} = 3\frac{19}{20} = 3{,}95. \]

Что нужно запомнить

• Смешанное число переводим в неправильную дробь.
• При сложении дробей приводим их к общему знаменателю.
• Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
• Сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
• Минус на отрицательное число превращается в плюс.