Реши

Краткий ответ:

1. \(V_{\text{тела}}=15\ \text{см}^3\).
2. \(V_{\text{тела}}=50\ \text{см}^3\).
3. \(V=60\ \text{см}^3\).

1. \(7000\ \text{см}^3;\ 4126\ \text{см}^3;\ 3\,005\,000\ \text{см}^3\).
2. \(6000\ \text{дм}^3;\ 4\ \text{дм}^3;\ 17\,002\ \text{дм}^3\).

Решение

1. Объём тела по мензурке

Объём воды сначала — \(25\) мл, после погружения тела — \(40\) мл.

\[ V_{\text{тела}}=40-25=15\ \text{мл}=15\ \text{см}^3. \]

2. Объём тела по второй мензурке

До погружения тела было \(70\) мл, после погружения — \(120\) мл.

\[ V_{\text{тела}}=120-70=50\ \text{мл}=50\ \text{см}^3. \]

Принцип: объём тела равен увеличению объёма жидкости.

3. Объём прямоугольного параллелепипеда

\[ V=abc=5\cdot4\cdot3=60\ \text{см}^3. \]

4. Перевод единиц

Используем:

\[ 1\ \text{дм}^3=1000\ \text{см}^3,\qquad 1\ \text{м}^3=1\,000\,000\ \text{см}^3, \]

\[ 1\ \text{м}^3=1000\ \text{дм}^3. \]

1. В кубических сантиметрах:

\[ 7\ \text{дм}^3=7000\ \text{см}^3; \]

\[ 4\ \text{дм}^3+126\ \text{см}^3=4000+126=4126\ \text{см}^3; \]

\[ 3\ \text{м}^3+5\ \text{дм}^3 =3\,000\,000+5000 =3\,005\,000\ \text{см}^3. \]

2. В кубических дециметрах:

\[ 6\ \text{м}^3=6000\ \text{дм}^3; \]

\[ 4000\ \text{см}^3=4\ \text{дм}^3; \]

\[ 17\ \text{м}^3+2\ \text{дм}^3 =17\,000+2 =17\,002\ \text{дм}^3. \]