2578 в десятичной системе счисления перевести в двоичную

Ответ: \[ 2578_{10}=101000010010_2 \]

Как получить:

Разложим число по степеням двойки: \[ 2578=2048+512+16+2 \] \[ 2578=2^{11}+2^9+2^4+2^1 \]

Запишем коэффициенты степеней \(2^{11}\) до \(2^0\):

\[ 1\ 0\ 1\ 0\ 0\ 0\ 0\ 1\ 0\ 0\ 1\ 0 \]

Значит: \[ \boxed{2578_{10}=101000010010_2} \]

Проверка: \[ 101000010010_2=2048+512+16+2=2578 \]