Реши задание на изображении

Краткий ответ

263

а) \(-4\in\mathbb N\) — неверно;
\(-4\in\mathbb Z\) — верно;
\(-4\in\mathbb Q\) — верно.

б) \(5{,}6\notin\mathbb N\) — верно;
\(5{,}6\in\mathbb Z\) — неверно;
\(5{,}6\in\mathbb Q\) — верно.

в) \(28\in\mathbb N\), \(28\in\mathbb Z\), \(28\in\mathbb Q\) — все утверждения верны.

264

а) \(B\subset A\);
б) \(A\subset B\);
в) \(B\subset A\);
г) \(A\subset B\).

Объяснение

• \(\mathbb N\) — натуральные числа: \(1,2,3,\ldots\);
• \(\mathbb Z\) — целые числа: \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\);
• \(\mathbb Q\) — рациональные числа, которые можно представить дробью \(\frac mn\).

Число \(-4\) не является натуральным, но является целым и рациональным:

\[ -4=\frac{-4}{1}. \]

Число \(5{,}6\) не целое, но рациональное:

\[ 5{,}6=\frac{56}{10}=\frac{28}{5}. \]

Число \(28\) одновременно натуральное, целое и рациональное.

Для №264:

• любое число, кратное \(4\), является чётным, поэтому \(B\subset A\);
• каждый делитель \(12\) является делителем \(60\), так как \(60=12\cdot5\), поэтому \(A\subset B\);
• любой прямоугольный треугольник является треугольником, поэтому \(B\subset A\);
• любой квадрат является ромбом, так как у него все стороны равны, поэтому \(A\subset B\).

Условие №265 на фотографии обрезано после слов «Представьте в виде отношения целого числа к натуральному…».