Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз: сейчас условие заданий № 46 и № 48 не отображается.

Это продолжение задания: решаем № 46 и № 48.

№ 46

а)
\[ \frac{ax}{x+y}+\frac{ay}{x+y} =\frac{ax+ay}{x+y} =\frac{a(x+y)}{x+y}=a. \]

б)
\[ \frac{a}{a-1}-\frac{1}{a-1} =\frac{a-1}{a-1}=1. \]

в)
\[ \frac{m^2}{m+n}-\frac{n^2}{m+n} =\frac{m^2-n^2}{m+n} =\frac{(m-n)(m+n)}{m+n}=m-n. \]

г)
\[ \frac{c}{c^2-9}+\frac{3}{c^2-9} =\frac{c+3}{(c-3)(c+3)} =\frac1{c-3}. \]

д)
\[ \frac{2}{1-x^2}-\frac{2x}{1-x^2} =\frac{2-2x}{1-x^2} =\frac{2(1-x)}{(1-x)(1+x)} =\frac2{1+x}. \]

е)
\[ \frac{5p}{p^2-q^2}+\frac{5q}{p^2-q^2} =\frac{5(p+q)}{(p-q)(p+q)} =\frac5{p-q}. \]

Ответ:
\[ \boxed{а)\ a;\quad б)\ 1;\quad в)\ m-n;\quad г)\ \frac1{c-3}; \quad д)\ \frac2{1+x};\quad е)\ \frac5{p-q}.} \]

№ 48

Приведём дроби к общему знаменателю.

а) Общий знаменатель \(40\): \[ \frac18=\frac5{40},\qquad \frac15=\frac8{40}. \]

б) Общий знаменатель \(18\): \[ \frac16=\frac3{18},\qquad \frac19=\frac2{18}. \]

в) Общий знаменатель \(ab\): \[ \frac1a=\frac b{ab},\qquad \frac1b=\frac a{ab}. \]

г) Общий знаменатель \(3a\): \[ \frac1a=\frac3{3a},\qquad \frac1{3a}=\frac1{3a}. \]

д) Общий знаменатель \(abc\): \[ \frac c{ab}=\frac{c^2}{abc},\qquad \frac a{bc}=\frac{a^2}{abc}. \]

е) Общий знаменатель \(x^2y^2\): \[ \frac1{x^2y}=\frac y{x^2y^2},\qquad \frac1{xy^2}=\frac x{x^2y^2}. \]

ж) Общий знаменатель \(a^2b\): \[ \frac c{a^2b}=\frac c{a^2b},\qquad \frac{c^2}{ab}=\frac{ac^2}{a^2b}. \]

з) Общий знаменатель \(c^2-x^2\): \[ \frac{c-x}{c+x} =\frac{(c-x)^2}{c^2-x^2}, \qquad \frac{cx}{c-x} =\frac{cx(c+x)}{c^2-x^2}. \]

и) Общий знаменатель \(ab(a+b)\): \[ \frac{a^2-b}{a^2+ab} =\frac{b(a^2-b)}{ab(a+b)}, \] \[ \frac{a^2+b}{b^2+ab} =\frac{a(a^2+b)}{ab(a+b)}. \]