Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(-7x-2;\quad 5a-13\)
- \(8x^2(2x-1);\quad 2a(3a+10)\)
- \(16x^8y^{12};\quad 9a^{10}b^2\)
- \(a^2-10a+17;\quad 4x^2-2x-11\)
- \(y=\dfrac{19}{15}=1\dfrac{4}{15}\)
- \(68^\circ\)
- \(38\) см, но при таких данных треугольник не существует
- \(-7\)
- \(9\)
- \(x=0\)
- \(x=7,\ y=3\)
Решение
1. Упростим выражения
\[ -3(4x+3)+5x+7=-12x-9+5x+7=-7x-2. \]
\[ 4(2a-5)+7-3a=8a-20+7-3a=5a-13. \]
2. Вынесем общий множитель
\[ 16x^3-8x^2=8x^2(2x-1). \]
\[ 20a+6a^2=2a(10+3a)=2a(3a+10). \]
3. Выполним действие
Используем правила:
\[ (ab)^n=a^nb^n,\qquad (x^m)^n=x^{mn}. \]
\[ (2x^2y^3)^4=2^4x^{2\cdot4}y^{3\cdot4} =16x^8y^{12}. \]
\[ (3a^5b)^2=3^2a^{5\cdot2}b^2 =9a^{10}b^2. \]
4. Упростим выражения
\[ (a-3)^2-2(2a-4) =a^2-6a+9-4a+8 =a^2-10a+17. \]
\[ (2x-1)^2-2(6-x) =4x^2-4x+1-12+2x =4x^2-2x-11. \]
5. Решим уравнение
На фото уравнение читается как
\[ 7y+3{,}8=4y+7{,}6. \]
\[ 7y-4y=7{,}6-3{,}8, \]
\[ 3y=3{,}8, \]
\[ y=\frac{3{,}8}{3}=\frac{19}{15}. \]
Проверка:
\[ 7\cdot\frac{19}{15}+3{,}8 = 4\cdot\frac{19}{15}+7{,}6. \]
6. Найдём третий угол
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[ 180^\circ-38^\circ-74^\circ=68^\circ. \]
7. Найдём основание
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны \(18\) см:
\[ b+18+18=74, \]
\[ b=74-36=38\text{ см}. \]
Но есть проверка: сумма двух боковых сторон должна быть больше основания. Здесь
\[ 18+18=36<38. \]
Значит, треугольник с такими данными не существует; вероятно, в условии есть опечатка.
8. Значение функции
\[ y=-4x+5. \]
При \(x=3\):
\[ y=-4\cdot3+5=-12+5=-7. \]
9. Упростим дробь
\[ \frac{15^9}{3^7\cdot5^9} = \frac{(3\cdot5)^9}{3^7\cdot5^9} = \frac{3^9\cdot5^9}{3^7\cdot5^9} =3^{9-7}=3^2=9. \]
10. Решим уравнение
\[ \frac{x+6}{2}-\frac{x-7}{7}=4. \]
Умножим всё на \(14\):
\[ 7(x+6)-2(x-7)=56. \]
\[ 7x+42-2x+14=56, \]
\[ 5x+56=56, \]
\[ x=0. \]
Проверка:
\[ \frac{0+6}{2}-\frac{0-7}{7}=3-(-1)=4. \]
11. Решим систему
\[ \begin{cases} 5y-x=8,\\ 5x-4y=23. \end{cases} \]
Из первого уравнения:
\[ x=5y-8. \]
Подставим во второе:
\[ 5(5y-8)-4y=23, \]
\[ 25y-40-4y=23, \]
\[ 21y=63, \]
\[ y=3. \]
Тогда
\[ x=5\cdot3-8=7. \]
Проверка:
\[ 5\cdot3-7=8,\qquad 5\cdot7-4\cdot3=23. \]
