Краткий ответ:
\[ \boxed{3V_2O_5+10Al\rightarrow 5Al_2O_3+6V} \]
Степени окисления:
- \(V_2O_5\): \(V^{+5}\), \(O^{-2}\);
- \(Al\): \(Al^0\);
- \(Al_2O_3\): \(Al^{+3}\), \(O^{-2}\);
- \(V\): \(V^0\).
Электронный баланс
Ванадий восстанавливается:
\[ V^{+5}+5e^-\rightarrow V^0 \]
Алюминий окисляется:
\[ Al^0-3e^-\rightarrow Al^{+3} \]
Наименьшее общее кратное для \(5\) и \(3\) — \(15\):
\[ \begin{array}{rcl} V^{+5}+5e^-&\rightarrow&V^0 \quad (\times 6)\\ Al^0-3e^-&\rightarrow&Al^{+3}\quad (\times 10) \end{array} \]
Значит, участвуют 6 атомов ванадия и 10 атомов алюминия. Поэтому перед \(V_2O_5\) ставим \(3\), а перед \(Al\) — \(10\):
\[ 3V_2O_5+10Al\rightarrow Al_2O_3+6V \]
Чтобы из 10 атомов алюминия получить \(Al_2O_3\), ставим коэффициент \(5\):
\[ \boxed{3V_2O_5+10Al\rightarrow5Al_2O_3+6V} \]
Проверка:
V: \(6=6\), Al: \(10=10\), O: \(15=15\). Уравнение составлено верно.