Тест по предмету «Геометрия» на тему «сложение и вычитание векторов. умножение вектора на число»

Даны векторы \(\vec a=(2;-1)\) и \(\vec b=(-3;4)\). Выберите все верные утверждения.

A) \(\vec a+\vec b=(-1;3)\)
B) \(\vec a-\vec b=(5;-5)\)
C) \(\vec b-\vec a=(-1;5)\)
D) \(\vec a+\vec b=(5;-5)\)

Дан вектор \(\vec a=(-2;5)\). Выберите все верные утверждения.

A) \(3\vec a=(-6;15)\)
B) \(-\frac12\vec a=\left(1;-\frac52\right)\)
C) \(-\vec a=(-2;-5)\)
D) \(2\vec a=(-2;10)\)

Для любых векторов \(\vec a\), \(\vec b\) и любого числа \(k\) выберите все верные равенства.

A) \(\vec a+\vec b=\vec b+\vec a\)
B) \(\vec a-\vec b=\vec b-\vec a\)
C) \(k(\vec a+\vec b)=k\vec a+k\vec b\)
D) \(\vec a+\vec 0=\vec a\)

Даны точки \(A(1;2)\), \(B(4;6)\), \(C(-2;1)\). Выберите все верные утверждения.

A) \(\overrightarrow{AB}=(3;4)\)
B) \(\overrightarrow{BA}=(-3;-4)\)
C) \(\overrightarrow{AC}=(-3;-1)\)
D) \(\overrightarrow{CB}=(-6;-5)\)

Решается векторное уравнение \(\vec x+(2;-3)=(5;1)\). Выберите все верные утверждения.

A) \(\vec x=(3;4)\)
B) \(\vec x=(5;1)-(2;-3)\)
C) \(\vec x=(-3;-4)\)
D) \(\vec x=(7;-2)\)

Даны векторы \(\vec p=(1;-2)\) и \(\vec q=(3;1)\). Выберите все верные утверждения.

A) \(2\vec p+\vec q=(5;-3)\)
B) \(2(\vec p-\vec q)=(-4;-6)\)
C) \(3\vec p-\vec q=(0;-7)\)
D) \(\vec p+2\vec q=(7;1)\)