Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \boxed{\langle v^2\rangle=2{,}5\cdot10^5\ \text{м}^2/\text{с}^2} \]

Среднеквадратичная скорость молекул:

\[ v_{\text{ср.кв.}}=\sqrt{\langle v^2\rangle}=500\ \text{м/с}. \]

Решение:

Используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

\[ p=\frac13\rho\langle v^2\rangle, \]

где плотность газа

\[ \rho=\frac{m}{V}=\frac{3{,}0}{2{,}5}=1{,}2\ \text{кг/м}^3. \]

Тогда

\[ \langle v^2\rangle=\frac{3p}{\rho} =\frac{3\cdot1{,}0\cdot10^5}{1{,}2} =2{,}5\cdot10^5\ \text{м}^2/\text{с}^2. \]

Проверка:

\[ p=\frac13\cdot1{,}2\cdot2{,}5\cdot10^5 =1{,}0\cdot10^5\ \text{Па}, \]

что совпадает с условием.