номер 26, 28 с решением
Упрощение рациональных выражений
Я работаю с рациональными выражениями. Стратегии включают деление на общие множители и проверку корректности упрощений. Например, я могу упростить \( \frac{4a^2}{6ac} \) до \( \frac{2a}{3c} \), а \( \frac{7x^2 y}{21xy^2} \) — до \( \frac{x}{3y} \).
Я думаю о том, как лучше представить решения на русском языке с использованием LaTeX. Следует показать примеры, включая вынесение общего множителя. Возможно, я могу пояснить обоснование каждого шага, не вдаваясь в излишние подробности.
Упрощение рациональных выражений
Я работаю над пошаговым представлением некоторых упрощений. Например, в пункте (a) я могу взять \( \frac{10xz}{15yz^2} \) и разделить числитель и знаменатель на \( 5z \), чтобы получить \( \frac{2x}{3yz} \). В пункте (b) я делю \( \frac{2ab}{3c^2} \) на \( 3b \), чтобы упростить выражение. В пункте (c) я рассматриваю \( \frac{-y^3}{2ab} \) и должен убедиться, что правильно делю на \( 2a \). Ясность здесь крайне важна!
26.
а) \(\dfrac{10xz}{15yz^2}=\dfrac{2x}{3yz}\) \((\div 5z)\);
б) \(\dfrac{6ab^2}{9bc^2}=\dfrac{2ab}{3c^2}\) \((\div 3b)\);
в) \(\dfrac{2ay^3}{-4a^2b}=-\dfrac{y^3}{2ab}\) \((\div 2a)\);
г) \(\dfrac{-6p^2q}{-2q^3}=\dfrac{3p^2}{q^2}\) \((\div -2q)\);
д) \(\dfrac{24a^2c^2}{36ac}=\dfrac{2ac}{3}\) \((\div 12ac)\);
е) \(\dfrac{63x^2y^3}{42x^6y^4}=\dfrac{3}{2x^4y}\) \((\div 21x^2y^3)\).
28.
а) \(\dfrac{4a^2}{6ac}=\dfrac{2a}{3c}\) \((\div 2a)\);
б) \(\dfrac{7x^2y}{21xy^2}=\dfrac{x}{3y}\) \((\div 7xy)\);
в) \(\dfrac{56m^2n^5}{35mn^5}=\dfrac{8m}{5}\) \((\div 7mn^5)\);
г) \(\dfrac{25p^4q}{100p^5q}=\dfrac{1}{4p}\) \((\div 25p^4q)\).
Обсуждение
2 сообщенияпочему ты написал 15yz², если там: 15yz
Ты прав — это моя ошибка: я лишний раз поставил степень \(2\) у \(z\).
Правильно:
\[ \frac{10xz}{15yz}=\frac{2x}{3y}, \]
так как сокращаем числитель и знаменатель на \(5z\).
Ответ в пункте 26а: \(\boxed{\frac{2x}{3y}}\).
