Реши задание на изображении
Проверка переменных на изображении
Думаю, мне нужно проверить, является ли переменная №5 переменной x, а не y. Похоже, правая часть изображения определённо показывает 4y. Это даёт мне чёткое направление для дальнейшего изучения. Для меня важно прояснить это, чтобы убедиться, что я работаю с правильными переменными. Я проверю это, чтобы избежать путаницы в дальнейшем!
Проверка алгебры
Возможно, мне не нужно проверять каждое алгебраическое преобразование из-за их объёма; использование фразы «если применимо» кажется достаточным. Я также хочу убедиться, что случайно не использую какую-либо терминологию, связанную с «ИИ», или что-то подобное. Кажется, я слишком много об этом думаю, но хочу быть тщательным. В конечном итоге я просто хочу убедиться, что мой ответ понятен и верен. Давайте перейдём к ответу!
Краткие ответы
- \(-7x-2;\quad 5a-13\).
- \(8x^2(2x-1);\quad 2a(3a+10)\).
- \(16x^8y^{12};\quad 9a^{10}b^2\).
- \(a^2-10a+17;\quad 4x^2-2x-11\).
- \(y=\dfrac{19}{15}=1\dfrac{4}{15}\)
(в № 5 читаю уравнение \(7y+3{,}8=4y+7{,}6\)). - \(68^\circ\).
- Формально основание \(38\) см, но такого треугольника не существует.
- \(-7\).
- \(9\).
- \(x=0\).
- \(x=7,\ y=3\).
Решение
1. Упростить выражения
\[ -3(4x+3)+5x+7=-12x-9+5x+7=-7x-2. \]
\[ 4(2a-5)+7-3a=8a-20+7-3a=5a-13. \]
2. Вынести общий множитель за скобки
\[ 16x^3-8x^2=8x^2(2x-1). \]
\[ 20a+6a^2=2a(10+3a)=2a(3a+10). \]
3. Выполнить действия
Используем правило \((abc)^n=a^nb^nc^n\):
\[ (2x^2y^3)^4=2^4x^{2\cdot4}y^{3\cdot4} =16x^8y^{12}. \]
\[ (3a^5b)^2=3^2a^{5\cdot2}b^2 =9a^{10}b^2. \]
4. Упростить выражения
\[ (a-3)^2-2(2a-4) =a^2-6a+9-4a+8 =a^2-10a+17. \]
\[ (2x-1)^2-2(6-x) =4x^2-4x+1-12+2x =4x^2-2x-11. \]
5. Решить уравнение
\[ 7y+3{,}8=4y+7{,}6. \]
Переносим слагаемые:
\[ 7y-4y=7{,}6-3{,}8, \]
\[ 3y=3{,}8, \]
\[ y=\frac{3{,}8}{3}=\frac{19}{15}=1\dfrac{4}{15}. \]
Проверка:
\[ 7\cdot\frac{19}{15}+3{,}8 = 4\cdot\frac{19}{15}+7{,}6. \]
6. Угол треугольника
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
\[ 180^\circ-38^\circ-74^\circ=68^\circ. \]
7. Основание равнобедренного треугольника
Боковые стороны равны \(18\) см:
\[ b=74-2\cdot18=74-36=38\text{ см}. \]
Но проверим существование треугольника:
\[ 18+18=36<38. \]
Следовательно, треугольник с такими данными существовать не может. Арифметически получается \(38\) см, но условие, вероятно, содержит ошибку.
8. Значение функции
\[ y=-4x+5,\qquad x=3. \]
\[ y=-4\cdot3+5=-12+5=-7. \]
9. Упростить дробь
\[ \frac{15^9}{3^7\cdot5^9} = \frac{(3\cdot5)^9}{3^7\cdot5^9} = \frac{3^9\cdot5^9}{3^7\cdot5^9} =3^{9-7}=3^2=9. \]
10. Решить уравнение
\[ \frac{x+6}{2}-\frac{x-7}{7}=4. \]
Умножим всё уравнение на \(14\):
\[ 7(x+6)-2(x-7)=56. \]
\[ 7x+42-2x+14=56, \]
\[ 5x+56=56, \]
\[ x=0. \]
Проверка:
\[ \frac{0+6}{2}-\frac{0-7}{7}=3-(-1)=4. \]
11. Решить систему
\[ \begin{cases} 5y-x=8,\\ 5x-4y=23. \end{cases} \]
Из первого уравнения:
\[ x=5y-8. \]
Подставим во второе:
\[ 5(5y-8)-4y=23, \]
\[ 25y-40-4y=23, \]
\[ 21y=63, \]
\[ y=3. \]
Тогда
\[ x=5\cdot3-8=7. \]
Проверка:
\[ 5\cdot3-7=8,\qquad 5\cdot7-4\cdot3=23. \]
Обсуждение
4 сообщенияРазбери подробнее, почему в №5 нет такого треугольника
В предыдущем ответе я обозначил задачу с треугольником как №7, а №5 — как уравнение. Если на изображении это №5, то разбор такой.
Дано: равнобедренный треугольник с периметром \(74\) см и боковыми сторонами по \(18\) см.
Сначала формально найдём основание:
\[ b=74-18-18=38\text{ см}. \]
Получились стороны:
\[ 18\text{ см},\quad 18\text{ см},\quad 38\text{ см}. \]
Но у любого треугольника сумма двух сторон должна быть больше третьей:
\[ 18+18>38. \]
Проверим:
\[ 36>38 \]
— это неверно, так как \(36<38\).
Значит, две стороны длиной \(18\) см не могут соединить концы основания длиной \(38\) см: их общей длины недостаточно. Поэтому такого треугольника не существует. Число \(38\) см — только результат арифметического вычисления, но оно противоречит неравенству треугольника. Вероятно, в условии задачи есть ошибка.
Разбери подробнее №5
№5. Решим уравнение
\[ 7y+3{,}8=4y+7{,}6 \]
Нужно найти \(y\), поэтому оставим слагаемые с \(y\) слева, а числа — справа.
1. Перенесём \(4y\) в левую часть
При переносе через знак равенства знак меняется с \(+\) на \(-\):
\[ 7y-4y+3{,}8=7{,}6. \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ 3y+3{,}8=7{,}6. \]
2. Перенесём \(3{,}8\) вправо
\[ 3y=7{,}6-3{,}8. \]
Вычитаем:
\[ 3y=3{,}8. \]
3. Разделим обе части на \(3\)
\[ y=\frac{3{,}8}{3}. \]
Представим \(3{,}8\) в виде дроби:
\[ 3{,}8=\frac{38}{10}=\frac{19}{5}. \]
Тогда
\[ y=\frac{19}{5}:3=\frac{19}{15}. \]
Ответ:
\[ \boxed{y=\frac{19}{15}=1\frac{4}{15}} \]
Проверка:
\[ 7\cdot\frac{19}{15}+3{,}8 = 4\cdot\frac{19}{15}+7{,}6. \]
Обе части равны \(\frac{38}{3}\), значит, решение верное.
