как решить

Краткий ответ (с учётом ограничений):

\[ \begin{aligned} \text{а)}&\quad -1,\qquad a\ne b;\\ \text{б)}&\quad 1,\qquad a\ne b;\\ \text{в)}&\quad b-a,\qquad a\ne b;\\ \text{г)}&\quad \frac1{a-b},\qquad a\ne b;\\ \text{д)}&\quad -1,\qquad a+b\ne0;\\ \text{е)}&\quad 1,\qquad a+b\ne0. \end{aligned} \]

Основные правила

\[ b-a=-(a-b),\qquad -a-b=-(a+b), \] а при возведении в квадрат знак «минус» исчезает:

\[ (-x)^2=x^2. \]

Решение

а)

\[ \frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{-(a-b)}=-1. \]

б)

\[ \frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} =\frac{(a-b)^2}{[-(a-b)]^2} =1. \]

в)

\[ \frac{(a-b)^2}{b-a} =\frac{(a-b)^2}{-(a-b)} =-(a-b)=b-a. \]

г)

\[ \frac{a-b}{(b-a)^2} =\frac{a-b}{(a-b)^2} =\frac1{a-b}. \]

д)

\[ \frac{-a-b}{a+b} =\frac{-(a+b)}{a+b} =-1. \]

е)

\[ \frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2} =\frac{(a+b)^2}{[-(a+b)]^2} =1. \]

Проверка: во всех преобразованиях учитывается, что знаменатель не равен нулю. Например, если \(a=3,\ b=1\), то в пункте в)

\[ \frac{(3-1)^2}{1-3}=\frac4{-2}=-2, \qquad b-a=1-3=-2. \]