1
Расчёт тормозных путей и скоростей
Я пытаюсь определить тормозные пути и скорости здесь. Похоже, что «до начала торможения» и «тормозной путь» подразумевают равнозамедленное движение, и мне нужно выяснить начальные скорости и расстояния. Например, если трамвай движется со скоростью 12 м/с и тормозит в течение 1 мин, я рассчитываю его тормозной путь. Похоже, что он составляет около 360 м. Затем для другого сценария со скоростью, включающей постоянное ускорение, я оцениваю общее расстояние в 106,25 м.
Рассмотрение расчёта тормозного пути
Я рассматриваю ситуацию, в которой тормозной путь рассчитан для t=30 секунд при ускорении a=0,5 м/с². Я думаю, что, поскольку «тормозной путь» подразумевает остановку, можно считать конечную скорость равной нулю. Возможно, мне потребуется вычислить начальную скорость по формуле v0=at, что даёт 15 м/с. Я проверю правильность единиц измерения, и, поскольку в инструкциях сказано предоставить только итоговый результат, думаю, подробное объяснение не потребуется.
\(a=\frac{20}{10}=2\ \text{м/с}^2\).
\(v=0{,}5\cdot10=5\ \text{м/с}\).
\(v_0=0{,}5\cdot30=15\ \text{м/с}\); \(s=\frac{15\cdot30}{2}=225\ \text{м}\).
\(s=\frac{12\cdot60}{2}=360\ \text{м}\).
\(s=10\cdot5+10\cdot5+\frac{0{,}5\cdot5^2}{2}=106{,}25\ \text{м}\).
\(t=\frac{2\cdot600}{100}=12\ \text{с}\); \(a=\frac{100}{12}\approx8{,}3\ \text{м/с}^2\).
\(18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}\); \(t=\frac5{0{,}1}=50\ \text{с}\); \(s=\frac{0{,}1\cdot50^2}{2}=125\ \text{м}\).
\(t=\sqrt{\frac{2\cdot1000}{0{,}8}}=50\ \text{с}\); \(v=0{,}8\cdot50=40\ \text{м/с}\).
\(v_0=\frac{2\cdot120}{20}=12\ \text{м/с}\); \(a=-\frac{12}{20}=-0{,}6\ \text{м/с}^2\).
\(s=\frac{18\cdot15}{2}=135\ \text{м}\).
\(36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}\); \(a=\frac{2(120-10\cdot10)}{10^2}=0{,}4\ \text{м/с}^2\); \(v=10+0{,}4\cdot10=14\ \text{м/с}=50{,}4\ \text{км/ч}\).
\(54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с},\ 18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}\); \(t=\frac{5-15}{-0{,}5}=20\ \text{с}\).
\(90\ \text{км/ч}=25\ \text{м/с}\); \(s=25\cdot60-\frac{0{,}1\cdot60^2}{2}=1320\ \text{м}\).
\(54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}\); \(t=\frac{15}{0{,}5}=30\ \text{с}\).
\(36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с},\ 45\ \text{км/ч}=12{,}5\ \text{м/с}\);
\[ a=\frac{12{,}5^2-10^2}{2\cdot600}=0{,}0469\ \text{м/с}^2,\qquad t=\frac{12{,}5-10}{a}\approx53{,}3\ \text{с}. \]
