Реши задание на изображении

По всем заданиям, видимым на фото:

Краткие ответы:

\[ \begin{array}{c|ccccccccccccc} №&18&19&20&25&26&27&41&42&58&59&60&78&79\\ \hline \text{Ответ}&30&105&30&5&3&11&10&3&220&630&390&8&3 \end{array} \]

Основные правила

\[ \sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab},\qquad \frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}, \]

а также

\[ (k\sqrt a)^2=k^2a. \]

Решение

18.

\[ \sqrt{2\cdot45}\cdot\sqrt{10} =\sqrt{2\cdot45\cdot10} =\sqrt{900}=30. \]

19.

\[ \sqrt{7\cdot45}\cdot\sqrt{35} =\sqrt{7\cdot45\cdot35} =\sqrt{11025}=105. \]

20.

\[ \sqrt{5\cdot18}\cdot\sqrt{10} =\sqrt{5\cdot18\cdot10} =\sqrt{900}=30. \]

25.

\[ \frac{\sqrt{75}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{30}} =\sqrt{\frac{75\cdot10}{30}} =\sqrt{25}=5. \]

26.

\[ \frac{\sqrt{15}\cdot\sqrt{12}}{\sqrt{20}} =\sqrt{\frac{15\cdot12}{20}} =\sqrt9=3. \]

27.

\[ \frac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{33}}{\sqrt6} =\sqrt{\frac{22\cdot33}{6}} =\sqrt{121}=11. \]

41.

\[ (\sqrt{45}-\sqrt5)\cdot\sqrt5 =\sqrt{225}-\sqrt{25} =15-5=10. \]

42.

\[ (\sqrt{12}-\sqrt3)\cdot\sqrt3 =\sqrt{36}-\sqrt9 =6-3=3. \]

58.

\[ 5\sqrt{11}\cdot2\sqrt2\cdot\sqrt{22} =10\sqrt{11\cdot2\cdot22} =10\sqrt{484} =10\cdot22=220. \]

59.

\[ 5\sqrt7\cdot6\sqrt3\cdot\sqrt{21} =30\sqrt{7\cdot3\cdot21} =30\sqrt{441} =30\cdot21=630. \]

60.

\[ 5\sqrt{13}\cdot2\sqrt3\cdot\sqrt{39} =10\sqrt{13\cdot3\cdot39} =10\sqrt{1521} =10\cdot39=390. \]

78.

\[ \frac{160}{(2\sqrt5)^2} =\frac{160}{2^2\cdot5} =\frac{160}{20}=8. \]

79.

\[ \frac{96}{(4\sqrt2)^2} =\frac{96}{4^2\cdot2} =\frac{96}{32}=3. \]

Проверка: во всех примерах подкоренные выражения свелись к квадратам целых чисел, поэтому полученные ответы верны.