1.45 тапсырма
Қысқаша жауап: үшбұрыштың ауданы
\[
\boxed{24\text{ см}^2}.
\]
Катеттерін \(a\) және \(b\) деп белгілейік:
\[ a+b=14,\qquad c=10. \]
Пифагор теоремасы бойынша:
\[ a^2+b^2=10^2=100. \]
Қосындының квадраты формуласын қолданамыз:
\[ (a+b)^2=a^2+b^2+2ab. \]
Сонда:
\[ 14^2=100+2ab, \] \[ 196=100+2ab, \] \[ 2ab=96,\qquad ab=48. \]
Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы:
\[ S=\frac12ab=\frac12\cdot48=\boxed{24\text{ см}^2}. \]
Тексеру: катеттері \(6\) см және \(8\) см болса,
\[ 6^2+8^2=36+64=100=10^2. \]
Демек, жауап дұрыс.
Обсуждение
2 сообщенияШешу мен жауап керек
Шешуі
Катеттерін \(a\) және \(b\) деп аламыз.
Гипотенузасы \(10\) см, ал катеттерінің қосындысы:
\[ a+b=14\text{ см}. \]
Пифагор теоремасы бойынша:
\[ a^2+b^2=10^2=100. \]
\[ (a+b)^2=a^2+b^2+2ab \]
\[ 14^2=100+2ab \]
\[ 196=100+2ab \]
\[ 2ab=96,\qquad ab=48. \]
Үшбұрыштың ауданы:
\[ S=\frac12ab=\frac12\cdot48=24\text{ см}^2. \]
Жауабы:
\[ \boxed{24\text{ см}^2} \]
