Реши задачу под номером 150

Краткий ответ:
а) \(6\);
б) \(\dfrac{39}{4}=9\dfrac{3}{4}\).

Решение:

а)
\[ \sqrt{81\cdot16}-\sqrt{225\cdot4} =\sqrt{81}\cdot\sqrt{16}-\sqrt{225}\cdot\sqrt4 \] \[ =9\cdot4-15\cdot2=36-30=6. \]

б)
\[ \sqrt{\frac{81}{16}}+\sqrt{\frac{225}{4}} =\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt4} \] \[ =\frac94+\frac{15}{2} =\frac94+\frac{30}{4} =\frac{39}{4}. \]

Проверка: \(36-30=6\), а \(\frac94+\frac{30}{4}=\frac{39}{4}\). Главное правило: корень из произведения можно представить как произведение корней, а корень из дроби — как дробь корней.