Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(9{,}835\ldots<9{,}847\ldots\);

б) \(-1{,}(27)<-1{,}272\);

в) \(0{,}06(3)>0{,}0624\);

г) \(2\dfrac17>2{,}142\);

д) \(1{,}(375)>1\dfrac38\);

е) \(-3{,}(16)<-3\dfrac4{25}\).

Объяснение:

Периодические дроби раскрываем так, чтобы сравнить цифры:

• а) \(9{,}835\ldots\) и \(9{,}847\ldots\): после одинаковых цифр \(9{,}8\) сравниваем \(3\) и \(4\), поэтому
  \[ 9{,}835\ldots<9{,}847\ldots. \]

• б)
  \[ -1{,}(27)=-1{,}272727\ldots,\qquad -1{,}272=-1{,}272000\ldots. \] Для отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю, значит
  \[ -1{,}272727\ldots<-1{,}272000\ldots. \]

• в)
  \[ 0{,}06(3)=0{,}063333\ldots>0{,}062400\ldots=0{,}0624. \]

• г)
  \[ 2\dfrac17=2{,}142857\ldots>2{,}142000\ldots=2{,}142. \]

• д)
  \[ 1{,}(375)=1{,}375375\ldots, \qquad 1\dfrac38=1{,}375=1{,}375000\ldots, \] поэтому \(1{,}(375)>1\dfrac38\).

• е)
  \[ -3{,}(16)=-3{,}161616\ldots, \qquad -3\dfrac4{25}=-3{,}16=-3{,}160000\ldots. \] Следовательно, \(-3{,}(16)<-3\dfrac4{25}\).