Осы 3 параграф туралы орташа конспект

Қысқаша жауап

§3 «Кесінділердің ұзындығын өлшеу» тақырыбында кесіндінің ұзындығын бірлік кесіндімен салыстыру арқылы табу түсіндіріледі. Егер бірлік кесінді берілген кесіндіге дәл \(n\) рет орналасса, оның ұзындығы \(n\) бірлікке тең болады. Ал қалдық қалса, бірлік кесіндіні тең бөліктерге бөліп, ұзындықты бөлшек немесе ондық бөлшек түрінде жазады.

Орташа конспект

1. Кесіндінің ұзындығы

Кесіндінің ұзындығы — берілген кесінді бойына бірлік кесіндінің неше рет орналасатынын көрсететін оң сан.

\(A\) және \(B\) нүктелерінің арақашықтығы \(AB\) кесіндісінің ұзындығы деп аталады және \(AB\) деп белгіленеді.

2. Кесіндіні өлшеу тәсілі

1. Өлшем бірлігін таңдаймыз. Мысалы: \(1\) см.
2. Бірлік кесіндіні берілген кесінді бойына бір шетінен бастап орналастырамыз.
3. Бірлік кесінділер арасында саңылау қалмауы және олар қабаттаспауы керек.
4. Бірлік кесінді дәл \(n\) рет орналасса:

\[ AB=n \]

Егер соңында қалдық қалса, бірлік кесіндіні ұсақ бөліктерге бөлеміз.

3. Ондық бөлшекпен өлшеу

Бірлік кесіндіні \(10\) тең бөлікке бөлсек, әр бөлік \(0{,}1\) бірлікке тең болады.

Егер кесіндіге \(n\) толық бірлік және \(m\) ондық бөлік орналасса, онда:

\[ AB=n+\frac{m}{10} \]

Мысалы, \(2\) толық бірлік және \(6\) ондық бөлік орналасса:

\[ AB=2+\frac{6}{10}=2{,}6 \]

Егер өлшеу дәл аяқталмаса, алынған сан жуық мән болады. Қажет болса, бірлікті \(100\) бөлікке бөліп, жүздік үлестерге дейін өлшейді.

4. Бөлшекпен өлшеу

Егер бірлік кесінді \(q\) тең бөлікке бөлініп, сол бөліктердің \(p\)-еуі берілген кесіндіге орналасса, онда:

\[ AB=\frac{p}{q} \]

Мысалы, бірлік \(3\) бөлікке бөлініп, оның \(8\) бөлігі орналасса:

\[ AB=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} \]

5. Өлшеу құралдары

Кесінді ұзындығын сызғыш, өлшеуіш таспа сияқты құралдармен өлшейді. Сызғышпен өлшегенде оның \(0\) белгісін кесіндінің \(A\) ұшына дәл келтіріп, \(B\) нүктесіне сәйкес келетін санды оқиды. Міндетті түрде өлшем бірлігін жазу керек: мм, см, дм, м және т.б.

Тексеру: нәтиже \(n\) мен \(n+1\) аралығында болуы тиіс. Мысалы, \(2{,}6\) саны \(2\)-ден үлкен, \(3\)-тен кіші, демек өлшеу дұрыс.

§3. Кесінділердің ұзындығын өлшеу

• Кесіндінің ұзындығы бірлік кесіндімен салыстыру арқылы өлшенеді.
• Кесіндінің ұзындығы — бірлік кесіндінің берілген кесіндіге неше рет орналасатынын көрсететін оң сан.
• Өлшеу үшін бірлік кесінді берілген кесінді бойына саңылаусыз, қабаттастырмай орналастырылады.
• Егер бірлік кесінді \(n\) рет толық орналасса, ұзындығы \(n\)-ге тең болады.
• Қалдық қалса, бірлік кесінді тең \(10\) бөлікке бөлінеді. Мысалы, \(n\) толық бөлік және \(m\) ондық бөлік болса:

\[ AB=n+\frac{m}{10}. \]

Мысалы:

\[ n=2,\quad m=6 \Rightarrow AB=2{,}6. \]

• Егер өлшеу дәл аяқталмаса, нәтиже жуық мән болады.
• Бірлік кесінді \(q\) тең бөлікке бөлініп, оның бір бөлігі \(p\) рет орналасса:

\[ AB=\frac{p}{q}. \]

Мысалы:

\[ q=3,\quad p=8 \Rightarrow AB=\frac{8}{3}. \]

• \(AB\) кесіндісінің ұзындығы \(A\) мен \(B\) нүктелерінің арақашықтығы деп те аталады. Ұзындық өлшем бірліктері: мм, см, дм, м.