Лена полола первую грядку одну третью ч. , вторую на одну пятую ч. меньше, а третью две пятнадцатых ч. больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку?

Давайте разберёмся по частям.

Пусть общее время, затраченное на прополку, будет равно T часам.

Тогда время, затраченное на прополку первой грядки, будет равно T/3 часам.

Вторая грядка прополена на T/5 часов меньше, чем первая. То есть, время, затраченное на прополку второй грядки, будет равно T/3 - T/5 = (5T - 3T) / 15 = 2T/15 часов.

Третья грядка прополена на 2/15 часов больше, чем первая и вторая вместе. То есть, время, затраченное на прополку третьей грядки, будет равно (T/3) + (2T/15) = (5T + 2T) / 15 = 7T/15 часов.

Таким образом, общее время, затраченное на прополку, равно сумме времени, затраченного на каждую грядку: T + T/3 + 2T/15 + 7T/15 = 1.

Упростим и решим уравнение:

15T / 15 + 5T / 15 + 2T / 15 + 7T / 15 = 1 (15T + 5T + 2T + 7T) / 15 = 1 29T / 15 = 1 29T = 15 T = 15 / 29.

Таким образом, Лена потратила 15/29 часа на прополку грядок.