Краткий ответ:
\[
x\in(3{,}4;\,4{,}3).
\]
Решение:
Нужно, чтобы одновременно выполнялись оба условия:
\[ x>3{,}4 \quad\text{и}\quad x<4{,}3. \]
Значит, \(x\) находится между \(3{,}4\) и \(4{,}3\):
\[ \boxed{x\in(3{,}4;\,4{,}3)}. \]
Круглые скобки используются потому, что неравенства строгие: числа \(3{,}4\) и \(4{,}3\) не входят в ответ. Например, \(x=4\) подходит: \(4>3{,}4\) и \(4<4{,}3\).