Реши

Краткий ответ

6.
а) \(0{,}013<0{,}1004\);
б) \(-24<0{,}003\);
е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);
з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\).

7б. Например, \(\boxed{\dfrac{11}{60}}\).

8.
а) \(10{,}01;\ 10{,}05;\ 10{,}09\);
в) \(-1000{,}9;\ -1000{,}5;\ -1000{,}1\).

9.
в) \(-9000;\ -8000;\ -7000;\ -6000;\ -5000\);
г) \(-0{,}32;\ -0{,}31;\ -0{,}30;\ -0{,}29;\ -0{,}28\).

Объяснение

№ 6

а) Прибавим ноль:
\[ 0{,}013=0{,}0130. \] Сравниваем: \(0{,}0130<0{,}1004\).

б) Любое отрицательное число меньше положительного:
\[ -24<0{,}003. \]

е) У дробей положительные знаменатели, поэтому сравним крест-накрест:
\[ 10\cdot12=120,\qquad 11\cdot11=121. \] Так как \(120<121\), то
\[ \frac{10}{11}<\frac{11}{12}. \]

з) Переведём смешанную дробь в десятичную:
\[ -1\frac34=-\frac74=-1{,}75. \] Значит, числа равны.

№ 7б

Нужно число между \(\dfrac16\) и \(\dfrac15\). Приведём к знаменателю \(60\):
\[ \frac16=\frac{10}{60},\qquad \frac15=\frac{12}{60}. \] Между ними находится \(\boxed{\dfrac{11}{60}}\):
\[ \frac16<\frac{11}{60}<\frac15. \]

№ 8

Числа должны находиться строго между указанными границами:

\[ 10<10{,}01<10{,}05<10{,}09<10{,}1; \]

\[ -1001<-1000{,}9<-1000{,}5<-1000{,}1<-1000. \]

У отрицательных чисел большее число расположено ближе к нулю.

№ 9

Проверяем расположение чисел на числовой прямой:

\[ -10000<-9000<-8000<-7000<-6000<-5000<-1000; \]

\[ -\frac13=-0{,}333\ldots<-0{,}32<-0{,}31<-0{,}30<-0{,}29<-0{,}28<-\frac14=-0{,}25. \]