номер 369

Краткий ответ:
\[ \angle A=\angle B=\angle C=75^\circ. \]

Решение:

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\).

Пусть каждый из равных углов равен \(x^\circ\). Тогда:

\[ x+x+x+135^\circ=360^\circ, \]

\[ 3x=225^\circ, \]

\[ x=75^\circ. \]

Значит,

\[ \boxed{\angle A=\angle B=\angle C=75^\circ}. \]

Проверка:

\[ 75^\circ+75^\circ+75^\circ+135^\circ=360^\circ. \]