Реши задание на изображении

Ответ: 4.

Решим систему:

1. \[ \frac{x}{3}+\frac{x}{4}<1 \] Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{7x}{12}<1 \quad\Rightarrow\quad 7x<12 \quad\Rightarrow\quad x<\frac{12}{7}. \] Значит, для целых чисел: \[ x\le 1. \]

2. \[ 3x+1>-8-x \] \[ 4x>-9 \quad\Rightarrow\quad x>-\frac94. \] Для целых чисел: \[ x\ge -2. \]

Общие целые решения: \[ x\in\{-2,-1,0,1\}. \]

Их количество: \(\boxed{4}\).