Лена полола первую грядку одну третью ч. , вторую на одну пятую ч. меньше, а третью две пятнадцатых ч. больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку?

Давайте разберёмся пошагово.

Пусть общее количество времени, которое Лена потратила на прополку, равно X часов.

Лена потратила на первую грядку одну третью часа, то есть X/3 часа.

Лена потратила на вторую грядку на одну пятую часа меньше, чем на первую грядку. То есть, она потратила на вторую грядку (X/3 - X/5) часа.

Лена потратила на третью грядку две пятнадцатых часа больше, чем на первую и вторую грядку вместе взятые. Из предыдущих расчётов мы знаем, что Лена потратила на первую и вторую грядку (X/3 + X/5) часа. То есть, она потратила на третью грядку ((X/3 + X/5) + 2/15*X) часа.

Итак, общее количество времени, которое Лена потратила на прополку, равно:

X часов = X/3 часа + (X/3 - X/5) часа + ((X/3 + X/5) + 2/15*X) часа.

Нам нужно найти значение X:

X = X/3 + (X/3 - X/5) + ((X/3 + X/5) + 2/15*X).

Давайте приведём это уравнение к общему знаменателю:

X = 15X/45 + (9X/45 - 9X/45) + ((15X/45 + 9X/45) + 6X/45).

Упростим:

X = 15X/45 + 0 + (24X/45 + 6X/45).

X = 15X/45 + 30X/45.

X = 45X/45.

X = 1.

Таким образом, Лена потратила 1 час на прополку.