до Машка
Разбираюсь с расчётами роста
Я обдумываю, как подойти к задаче 2, в которой требуется найти общий рост всех игроков, а не только среднее значение. Я понимаю, что для получения этой суммы нужно умножить средний рост на количество игроков — это кажется логичным. Для задачи 3 мне снова нужно будет вычислить среднее значение. Проверяю свои расчёты: 1. Если умножить 48 на 5, получится 240. Теперь я задаюсь вопросом о количестве значений и о том, нужно ли что-то проверить с числом 6.
Краткий ответ:
- Средняя скорость — 48 км/ч.
- Суммарный рост больше в команде «Б», на 84 см.
- Новому другу 17 лет.
1) Средняя скорость
Средняя скорость находится так:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}} \]
Весь путь:
\[ 120+120=240\text{ км} \]
Время в пути туда:
\[ 120:60=2\text{ ч} \]
Время обратно:
\[ 120:40=3\text{ ч} \]
Общее время:
\[ 2+3=5\text{ ч} \]
Средняя скорость:
\[ 240:5=48\text{ км/ч} \]
Проверка: \(48\cdot5=240\) км — весь пройденный путь.
Нельзя просто найти \((60+40):2=50\), потому что на разных скоростях автомобиль ехал разное время.
2) Суммарный рост команд
Суммарный рост равен:
\[ \text{средний рост}\cdot\text{число игроков} \]
Команда «А»:
\[ 175\cdot12=2100\text{ см} \]
Команда «Б»:
\[ 182\cdot12=2184\text{ см} \]
Разница:
\[ 2184-2100=84\text{ см} \]
Значит, суммарный рост больше у команды «Б» на 84 см.
3) Возраст нового друга
Суммарный возраст семи друзей сначала:
\[ 13\cdot7=91\text{ год} \]
После замены средний возраст стал 14 лет, значит, новая сумма возрастов:
\[ 14\cdot7=98\text{ лет} \]
После ухода мальчика 10 лет возраст оставшихся друзей:
\[ 91-10=81\text{ год} \]
Возраст нового друга:
\[ 98-81=17\text{ лет} \]
Проверка:
\[ (81+17):7=98:7=14 \]
Обсуждение
2 сообщенияМатеша 6 класс
1)
Пусть второе число равно \(x\). Тогда:
- первое число: \(1{,}5x\);
- третье число: \(1{,}8x\).
По условию:
\[ \frac{1{,}5x+x+1{,}8x}{3}=0{,}43 \]
\[ 4{,}3x=1{,}29 \]
\[ x=0{,}3 \]
Значит:
\[ 1{,}5\cdot0{,}3=0{,}45 \]
\[ 1{,}8\cdot0{,}3=0{,}54 \]
Ответ: первое число — \(0{,}45\), второе — \(0{,}3\), третье — \(0{,}54\).
Проверка:
\[ \frac{0{,}45+0{,}3+0{,}54}{3} =\frac{1{,}29}{3}=0{,}43 \]
2)
Пусть второе число равно \(x\). Тогда:
- первое число: \(x:1{,}7\);
- третье число: \(x+0{,}6\).
Составим уравнение:
\[ \frac{x:1{,}7+x+(x+0{,}6)}{3}=1{,}96 \]
Умножим на 3:
\[ x:1{,}7+2x+0{,}6=5{,}88 \]
\[ x:1{,}7+2x=5{,}28 \]
Подходит \(x=2{,}04\), так как:
\[ 2{,}04:1{,}7=1{,}2 \]
Третье число:
\[ 2{,}04+0{,}6=2{,}64 \]
Ответ: первое число — \(1{,}2\), второе — \(2{,}04\), третье — \(2{,}64\).
Проверка:
\[ \frac{1{,}2+2{,}04+2{,}64}{3} =\frac{5{,}88}{3}=1{,}96 \]
