Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз: в текущем чате его не видно, поэтому я не могу понять, в каком именно «втором этапе» появился \(x\).

Это продолжение текущего задания: ты прислал изображение, которое я просил, чтобы решить все упражнения и объяснить появление \(x\).

Откуда взялось \(x\) в задаче 4?

В условии буквы \(x\) нет. Мы сами вводим её, чтобы обозначить неизвестное число саженцев на одном участке:

\[ x — \text{число саженцев на одном участке}. \]

Сначала узнаём, сколько саженцев осталось после посадки в сад:

\[ 64-40=24 \text{ (саженца)}. \]

Оставшиеся 24 саженца разделили поровну на 3 участка:

\[ x=\frac{24}{3}=8. \]

Или без буквы:

\[ (64-40):3=24:3=8. \]

Ответ: по 8 саженцев на каждом участке.

---

1. По какому признаку составлены множества?

а) \(A=\{0;2;4;6;8\}\) — чётные цифры.

б) \(B=\{1;3;5;7;9\}\) — нечётные цифры.

в) \(C=\{\text{март; апрель; май}\}\) — весенние месяцы.

г) \(D=\{\text{Атос; Портос; Арамис}\}\) — имена трёх мушкетёров.

д) \(E=\{\text{Ш; П; А; Г}\}\) — различные буквы слова «ШПАГА».

е) \(K=\{+;-\;;\;:\}\) — знаки арифметических действий.

ж) \(L=\{30;31;32;33;34;35;36;37;38;39\}\) — двузначные числа с цифрой 3 в разряде десятков.

з) \(M=\{\text{Москва}\}\) — столица России.

---

2. Проверяем принадлежность чисел множеству \(A\)

Множество \(A\) состоит из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5.

\[ 5\notin A \]

Число 5 не является двузначным.

\[ 14\in A,\qquad 1+4=5 \]

\[ 25\notin A,\qquad 2+5=7 \]

\[ 32\in A,\qquad 3+2=5 \]

\[ 50\in A,\qquad 5+0=5 \]

---

3. Диаграмма множества \(D\)

Внутри круга \(D\) нужно отметить:

\[ 4,\quad c,\quad \triangle \]

За пределами круга \(D\) находятся:

\[ a,\quad 28 \]

Потому что:

\[ 4\in D,\quad c\in D,\quad \triangle\in D, \]

\[ a\notin D,\quad 28\notin D. \]

---

4. Задача

\[ 64-40=24 \]

\[ 24:3=8 \]

Ответ: по 8 саженцев посадили на каждом участке.

---

5. Деление с остатком

\[ 39:5=7\text{ (ост. }4\text{)} \]

Проверка:

\[ 5\cdot7+4=39 \]

\[ 48:7=6\text{ (ост. }6\text{)} \]

\[ 7\cdot6+6=48 \]

\[ 25:2=12\text{ (ост. }1\text{)} \]

\[ 2\cdot12+1=25 \]

\[ 63:4=15\text{ (ост. }3\text{)} \]

\[ 4\cdot15+3=63 \]

\[ 92:7=13\text{ (ост. }1\text{)} \]

\[ 7\cdot13+1=92 \]

---

6а. Двузначные числа, кратные 11

\[ \{11;22;33;44;55;66;77;88;99\} \]

6б. Деление с остатком

\[ 25:11=2\text{ (ост. }3\text{)} \]

\[ 39:11=3\text{ (ост. }6\text{)} \]

\[ 54:11=4\text{ (ост. }10\text{)} \]

\[ 75:11=6\text{ (ост. }9\text{)} \]

\[ 90:11=8\text{ (ост. }2\text{)} \]

6в.

Двузначные числа, кратные 11:

\[ 11,\ 22,\ 33,\ 44,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99. \]

Это продолжение той же темы о множествах. На фото задания 13–16. Разберём их по порядку.

№ 13

Смотрим, какие фигуры находятся внутри замкнутой линии:

\[ A=\{a,b,d,e,f\}. \]

Снаружи линии находится только фигура \(c\):

\[ B=\{c\}. \]

Все эти элементы — геометрические фигуры, обозначенные маленькими латинскими буквами.

---

№ 14

В большом овале \(C\) находятся все фигуры:

\[ C=\{a,b,c,d,e,f\}. \]

В маленьком овале \(D\) находятся:

\[ D=\{a,b\}. \]

Общее свойство:

• элементы множества \(C\) — многоугольники;
• элементы множества \(D\) — треугольники.

Множество \(D\) является частью множества \(C\):

\[ D\subset C. \]

Все элементы \(D\) принадлежат \(C\), но не все элементы \(C\) принадлежат \(D\).

---

№ 15

Правило: если фигура находится внутри овала, она принадлежит множеству.

По рисунку:

• \(A\) — множество четырёхугольников;
• \(B\) — фигуры, которые не являются квадратами;
• общая часть \(A\) и \(B\) — четырёхугольники, не являющиеся квадратами: \(c\) и \(f\).

Записи:

\[ a\in A,\qquad a\notin B; \]

\[ c\in A,\qquad c\in B; \]

\[ f\in A,\qquad f\in B; \]

\[ k\notin A,\qquad k\in B. \]

Знак \(\in\) означает «принадлежит», а \(\notin\) — «не принадлежит».

---

№ 16

Нужно взять по одному фрукту из двух разных ваз.

Из первой и второй ваз:

• апельсин — яблоко;
• апельсин — груша;
• мандарин — яблоко;
• мандарин — груша;
• банан — яблоко;
• банан — груша.

Всего:

\[ 3\cdot2=6. \]

Из первой и третьей ваз:

• апельсин — персик;
• апельсин — слива;
• мандарин — персик;
• мандарин — слива;
• банан — персик;
• банан — слива.

Всего ещё \(6\) способов.

Из второй и третьей ваз:

• яблоко — персик;
• яблоко — слива;
• груша — персик;
• груша — слива.

Всего \(4\) способа.

Общее количество:

\[ 6+6+4=16. \]

Ответ: 16 способов.