Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\sin\angle BAC=\frac35} \]

Пусть \(O\) — точка пересечения диагоналей ромба \(ABCD\).

Диагонали ромба делятся пополам и перпендикулярны, поэтому: \[ AO=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12,\qquad BO=\frac{BD}{2}=\frac{18}{2}=9. \]

В прямоугольном треугольнике \(AOB\): \[ AB=\sqrt{AO^2+BO^2} =\sqrt{12^2+9^2} =\sqrt{225}=15. \]

Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам, поэтому \[ \angle BAC=\angle BAO. \]

Тогда: \[ \sin\angle BAC=\frac{BO}{AB} =\frac{9}{15} =\boxed{\frac35}. \]

Проверка: стороны треугольника \(AOB\) относятся как \(9:12:15=3:4:5\), значит синус угла действительно равен \(\frac{3}{5}\).