номер 40
Краткий ответ:
а) Если \(AB=2\) см: \[ AC=1\text{ см},\quad CB=1\text{ см},\quad AO=0{,}5\text{ см},\quad OB=1{,}5\text{ см}. \]
б) Если \(CB=3{,}2\) м: \[ AB=6{,}4\text{ м},\quad AC=3{,}2\text{ м},\quad AO=1{,}6\text{ м},\quad OB=4{,}8\text{ м}. \]
Объяснение:
Так как \(C\) — середина \(AB\), то \[ AC=CB,\qquad AB=2AC. \]
Так как \(O\) — середина \(AC\), то \[ AO=OC=\frac{AC}{2}. \]
Точки расположены в порядке \(A-O-C-B\), поэтому \[ OB=OC+CB. \]
а)
\[
AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{2}{2}=1\text{ см};
\]
\[
AO=\frac{AC}{2}=\frac{1}{2}=0{,}5\text{ см};
\]
\[
OB=OC+CB=0{,}5+1=1{,}5\text{ см}.
\]
б)
\[
AC=CB=3{,}2\text{ м};
\]
\[
AB=AC+CB=3{,}2+3{,}2=6{,}4\text{ м};
\]
\[
AO=\frac{AC}{2}=\frac{3{,}2}{2}=1{,}6\text{ м};
\]
\[
OB=OC+CB=1{,}6+3{,}2=4{,}8\text{ м}.
\]
Проверка: \(AO+OB=AB\) в обоих пунктах.
