Выполни номер 68
Краткий ответ:
\[ \angle AOC=120^\circ,\qquad \angle BOD=130^\circ,\qquad \angle COE=110^\circ. \]
Угол между прямыми \(AD\) и \(FC\) равен
\[ \boxed{60^\circ}. \]
Решение:
- \(\angle FOE\) и \(\angle BOC\) — вертикальные углы, поэтому
\[ \angle BOC=70^\circ. \]
- Так как \(AD\) — прямая, то углы на одной её стороне в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle AOB+\angle BOC+\angle COD=180^\circ. \]
\[ 50^\circ+70^\circ+\angle COD=180^\circ, \]
\[ \angle COD=60^\circ. \]
- Находим остальные углы:
\[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=50^\circ+70^\circ=120^\circ; \]
\[ \angle BOD=\angle BOC+\angle COD=70^\circ+60^\circ=130^\circ. \]
Так как \(BE\) — прямая,
\[ \angle DOE=180^\circ-\angle BOD=50^\circ. \]
Тогда
\[ \angle COE=\angle COD+\angle DOE=60^\circ+50^\circ=110^\circ. \]
Угол между прямыми \(AD\) и \(FC\) — меньший из образованных углов:
\[ \boxed{\angle COD=60^\circ}. \]
Обсуждение
2 сообщениякакой угол между прямыми AD и FC
Угол между прямыми \(AD\) и \(FC\) — это меньший угол при их пересечении:
\[ \boxed{\angle COD=60^\circ}. \]
Второй угол равен \(120^\circ\), но углом между прямыми считают меньший — \(60^\circ\).
