Реши задание на изображении
Краткий ответ
| Вариант | \(x_0\) | \(x(4\,\text{с})\) | Путь за \(3\,\text{с}\) | \(v_x\) |
|---|---|---|---|---|
| III: \(x=1{,}5t+4\) | \(4\,\text{м}\) | \(10\,\text{м}\) | \(4{,}5\,\text{м}\) | \(1{,}5\,\text{м/с}\) |
| IV: \(x=3-t\) | \(3\,\text{м}\) | \(-1\,\text{м}\) | \(3\,\text{м}\) | \(-1\,\text{м/с}\) |
Решение
Уравнение равномерного движения:
\[ x=x_0+v_xt. \]
Здесь \(x_0\) — начальная координата, а коэффициент при \(t\) — проекция скорости.
Вариант III
\[ x=1{,}5t+4. \]
Отсюда:
\[ x_0=4\,\text{м},\qquad v_x=1{,}5\,\text{м/с}. \]
Координата через \(4\) с:
\[ x(4)=1{,}5\cdot4+4=10\,\text{м}. \]
Путь за \(3\) с:
\[ s=|v_x|t=1{,}5\cdot3=4{,}5\,\text{м}. \]
Вариант IV
\[ x=3-t. \]
Отсюда:
\[ x_0=3\,\text{м},\qquad v_x=-1\,\text{м/с}. \]
Координата через \(4\) с:
\[ x(4)=3-4=-1\,\text{м}. \]
Путь за \(3\) с:
\[ s=|v_x|t=1\cdot3=3\,\text{м}. \]
Знак «минус» у скорости означает движение в отрицательном направлении оси, но путь всегда положителен.
Графики
III вариант
- Координата:
\[ x(t)=1{,}5t+4 \]
Прямая через точки \((0;4)\), \((3;8{,}5)\), \((4;10)\).
- Путь:
\[ s(t)=1{,}5t \]
Прямая через точки \((0;0)\), \((3;4{,}5)\), \((4;6)\).
- Проекция скорости:
\[ v_x(t)=1{,}5 \]
Горизонтальная прямая на уровне \(1{,}5\,\text{м/с}\).
IV вариант
- Координата:
\[ x(t)=3-t \]
Прямая через точки \((0;3)\), \((3;0)\), \((4;-1)\).
- Путь:
\[ s(t)=t \]
Прямая через точки \((0;0)\), \((3;3)\), \((4;4)\).
- Проекция скорости:
\[ v_x(t)=-1 \]
Горизонтальная прямая на уровне \(-1\,\text{м/с}\).
Проверка: в обоих вариантах путь равен модулю перемещения, так как движение происходит без изменения направления.
